بالتفصيل

التكامل بالقطعة


خصم الصيغة للتكامل التدريجي

إذا و و ز هي وظائف مختلفة ، لذلك من خلال قاعدة تمييز المنتج ،

دمج كلا الجانبين ، نحصل عليه

أو

أو

بما أن التكامل الصحيح سوف ينتج ثابت تكامل آخر ، فليست هناك حاجة للحفاظ على C في هذه المعادلة الأخيرة ؛ لذلك نحن نحصل عليها

(1)

وهو ما يسمى صيغة التكامل قطعة. باستخدام هذه الصيغة ، يمكننا في بعض الأحيان جعل مشكلة التكامل أكثر بساطة.

في الممارسة العملية ، من المعتاد إعادة كتابة (1)

u = f (x) ، du = f '(x) dx

,

هذا يؤدي إلى النموذج البديل التالي لـ (1):

(2)

مثال

احسب

الحل. للتطبيق (2) ، نحتاج إلى كتابة جزء لا يتجزأ من النموذج

طريقة واحدة للقيام بذلك هي وضع

لذلك ذلك

وبالتالي ، من (2)

التالي: التكامل التدريجي للتكامل المعرفة


فيديو: التكامل محاضرة 9 الاستاذ حيدر وليدتكامل الدوال المثلثية الجزء الرابع (كانون الثاني 2022).