مقالات

3: مقدمة في R - الرياضيات


أهداف التعلم

بعد الانتهاء من هذا الفصل ، يجب أن تكون قادرًا على:

  • تفاعل مع دفتر RMarkdown في RStudio
  • صف الفرق بين المتغير والدالة
  • وصف الأنواع المختلفة من المتغيرات
  • قم بإنشاء متجه أو إطار بيانات والوصول إلى عناصره
  • قم بتثبيت وتحميل مكتبة R.
  • تحميل البيانات من ملف وعرض إطار البيانات

هذا الفصل هو الأول من عدة فصل تم توزيعه في جميع أنحاء الكتاب والذي سيقدم لك أشياء معقدة بشكل متزايد يمكنك القيام بها باستخدام لغة البرمجة R. الاسم "R" هو مسرحية على اسمي مؤلفي حزمة البرامج (روس إيهاكا وروبرت جنتلمان) بالإضافة إلى تكريم لحزمة برامج إحصائية قديمة تسمى "S". أصبحت لغة R واحدة من أكثر لغات البرمجة شيوعًا في التحليل الإحصائي و "علم البيانات". على عكس لغات البرمجة ذات الأغراض العامة مثل Python أو Java ، تم تصميم R خصيصًا للإحصاءات. هذا لا يعني أنه لا يمكنك القيام بمزيد من الأشياء العامة باستخدامه ، ولكن المكان الذي يتألق فيه حقًا هو تحليل البيانات والإحصاءات.


أسئلة القراءة - مقدمة R

للتحقق من إجاباتك ، ضعها في المربع المناسب وانقر فوق الزر "تحقق". يمكن لكل مربع مدقق إجراء العمليات الحسابية وحساب الوظائف القياسية (انظر تعليمات الآلة الحاسبة). إذا أعطيت إجابات عشرية ، فامنحها 3 منازل عشرية على الأقل.

أثناء عملك يجب أن يكون لديك قلم وورقة في متناول يديك لإجراء العمليات الحسابية والتفكير!

ملاحظة: بعض الأسئلة تسأل عن صيغة. بالنسبة للمدقق ، نطلب منك إدخال قيمة في الصيغة. بالنسبة لعضلاتك ، ما زلت بحاجة إلى إعطاء الصيغة الكاملة.

في هذه المرحلة ، يجب أن تكون قد قمت بتثبيت استوديو R و R. إذا لم يكن كذلك ، يجب أن تفعل ذلك الآن.

أول شيء يجب فعله مع R هو التأكد من أنه يمكنك البدء به ثم سنقوم ببعض العمليات الحسابية البسيطة. أعط إجاباتك لما لا يقل عن منزلتين عشريتين من الدقة. انطلق وابدأ R Studio. يجب أن ترى نافذة بها 4 أجزاء. ال موجه الأمر (& GT) في أسفل النافذة اليسرى.


R كبيئة برمجة

R هي بيئة برمجة للحوسبة والرسومات الإحصائية.

  • يعمل كمرفق لتحليل البيانات وتخزينها
  • تم تصميمه لأداء العمليات على المتجهات والمصفوفات
  • يستخدم لغة برمجة متطورة ولكن بسيطة (تسمى S)
  • يسمح بالتطوير السريع للأدوات الجديدة وفقًا لطلب المستخدم

يتم توزيع هذه الأدوات كحزم ، يمكن لأي مستخدم تنزيلها لتخصيص بيئة R.


حفظ الرمز الخاص بك

عندما تقوم بتحليل بياناتك الخاصة ، نوصي بشدة أن تحتفظ بسجل لجميع الأوامر المستخدمة ، جنبًا إلى جنب مع الملاحظات الوفيرة ، حتى تتمكن بعد أسابيع أو سنوات من تتبع خطوات تحليلك السابق.

في RStudio ، يمكنك إنشاء ملف نصي (يسمى أحيانًا برنامج نصي) ، والذي يحتوي على أوامر R التي يمكن إعادة تحميلها واستخدامها في وقت لاحق. تحت القائمة في الجزء العلوي ، اختر "ملف" ، ثم "ملف جديد" ، ثم "R Script". سيؤدي هذا إلى إنشاء قسم جديد في RStudio باسم مؤقت "Untitled1" (أو ما شابه). يمكنك نسخ ولصق أي أوامر تريدها من وحدة التحكم ، أو الكتابة هنا مباشرة. (عند النسخ واللصق ، من الأفضل عدم تضمين موجه & gt في النص البرمجي.)

إذا كنت ترغب في الاحتفاظ بهذا البرنامج النصي لوقت لاحق ، فقط اضغط على حفظ ضمن قائمة ملف. في المستقبل ، يمكنك فتح هذا الملف بكل الطرق العادية لجعل هذه الأوامر متاحة للاستخدام مرة أخرى.

من الأفضل كتابة جميع أوامرك في نافذة البرنامج النصي وتشغيلها من هناك ، بدلاً من الكتابة مباشرة في وحدة التحكم. يتيح لك هذا حفظ سجل لجلستك بحيث يمكنك بسهولة إعادة إنشاء ما قمت به لاحقًا.


عبارات شرطية

هناك طريقة أخرى للجمع بين عبارتين. افترض أن لدينا عددًا صحيحًا محددًا أ. ضع في اعتبارك البيان التالي حول أ.

ص : إذا كان العدد الصحيح a مضاعف 6 ، فإن a يمكن قسمة على 2.

نلاحظ هذا فورًا على أنه بيان حقيقي يعتمد على معرفتنا بالأعداد الصحيحة ومعاني الكلمتين "إذا" و "ثم". إذا كان العدد الصحيح a من مضاعفات العدد 6 ، فإن a يكون زوجيًا ، لذا فإن a يقبل القسمة على 2. لاحظ ذلك ص تم إنشاؤه من عبارتين أبسط:

P: العدد الصحيح أ هو مضاعف 6.
س: العدد الصحيح قابل للقسمة على 2.
R: إذا كان P ، ثم Q.

بشكل عام ، بالنظر إلى أي بيانين ص و س على أي حال ، يمكننا تشكيل البيان الجديد "إذا كان P ، ثم Q. " هذا هو مكتوب بشكل رمزي صس التي نقرأها كـ "إذا كان P ، ثم Q،" أو "يشير P إلى Q. " مثل ∧ و ، الرمز ⇒ له معنى محدد للغاية. عندما نؤكد أن البيان صس هو صحيح ، نحن نعني ذلك إذا ص صحيح ومن بعد س يجب أن يكون صحيحًا أيضًا. (وبعبارة أخرى فإننا نعني أن الشرط ص كونها قوى حقيقية س أن تكون صحيحة.) بيان بالشكل صس يسمى أ الشرط البيان لأنه يعني س سيكون صحيحا تحت الشرط الذي - التي ص صحيح.

يمكن ان يخطر لك صس على أنه وعد في أي وقت ص صحيح، س سيكون صحيحًا أيضًا. هناك طريقة واحدة فقط يمكن من خلالها كسر هذا الوعد (أي أن يكون كاذبًا) وهي إذا ص هذا صحيح ولكن س هو زائف. هكذا جدول الحقيقة للوعد صس على النحو التالي:

ص س صس
تي تي تي
تي F F
F تي تي
F F تي

ربما كنت منزعج من حقيقة ذلك صس هذا صحيح في آخر سطرين من هذا الجدول. إليك مثال لإقناعك بأن الجدول صحيح. افترض أن أستاذك قدم الوعد التالي:

إذا تنجح في الامتحان النهائي ، ومن بعد سوف تنجح في الدورة.

أستاذك يقطع الوعد

(تجتاز الاختبار) ⇒ (تجتاز الدورة).

تحت أي ظروف كذبت؟ هناك أربعة سيناريوهات محتملة ، بناءً على ما إذا كنت قد نجحت في الاختبار أم لا وما إذا كنت قد نجحت في الدورة التدريبية أم لا. تم تدوين هذه السيناريوهات في الجدول التالي.

لقد نجحت في الامتحان أنت نجتاز الدورة (تجتاز الاختبار) ⇒ (تجتاز الدورة)
تي تي تي
تي F F
F تي تي
F F تي

يصف السطر الأول السيناريو الذي تجتاز فيه الاختبار وتجتاز الدورة التدريبية. من الواضح أن الأستاذة أوفت بوعدها ، لذلك وضعنا أ تي في العمود الثالث للإشارة إلى أنها قالت الحقيقة. في السطر الثاني ، نجحت في الاختبار ، لكن أستاذك أعطاك درجة رسوب في الدورة. في هذه الحالة حنثت بوعدها ، و F في العمود الثالث يشير إلى أن ما قالته كان غير صحيح.

الآن ضع في اعتبارك الصف الثالث. في هذا السيناريو ، فشلت في الامتحان ولكنك نجحت في الدورة التدريبية. كيف يمكن أن يحدث ذلك؟ ربما شعر أستاذك بالأسف من أجلك. لكن هذا لا يجعلها كاذبة. كان وعدها الوحيد هو أنك إذا نجحت في الامتحان فإنك ستجتاز الدورة. لم تقل أن اجتياز الامتحان كان الطريق الوحيد لاجتياز الدورة. بما أنها لم تكذب ، ثم قالت الحقيقة ، لذلك هناك أ تي في العمود الثالث.

انظر أخيرًا إلى الصف الرابع. في هذا السيناريو ، فشلت في الامتحان ورسبت في الدورة. أستاذك لم يكذب ، لقد فعلت بالضبط ما قالت إنها ستفعله. ومن ثم تي في العمود الثالث.

في الرياضيات ، كلما واجهنا البناء "إذا كان P ، ثم Q"هذا يعني بالضبط ما يعبر عنه جدول الحقيقة لـ. لكن بالطبع هناك تراكيب نحوية أخرى تعني أيضًا صس. فيما يلي ملخص لأهمها.

يمكن استخدام كل هذه العناصر بدلاً من (وتعني بالضبط نفس الشيء مثل) "إذا كان P ، ثم Q. " يجب عليك تحليل معنى كل واحدة وإقناع نفسك بأنها تجسد معنى صس. على سبيل المثال، صس يعني حالة ص أن تكون صحيحًا يكفي (أي كافٍ) لتحقيقه س وبالتالي "P شرط كاف لـ Q.”

يمكن أن تكون الصياغة صعبة. غالبًا ما تساعد المواقف اليومية التي تتضمن عبارة شرطية في توضيحها. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك وعد أستاذك:

(تجتاز الاختبار) ⇒ (تجتاز الدورة)

هذا يعني أن اجتيازك للامتحان شرط كافٍ (وإن لم يكن ضروريًا) لاجتياز الدورة التدريبية. وبالتالي ، قد تكون أستاذتك قد صاغت وعدها بإحدى الطرق التالية.

يعتبر اجتياز الامتحان شرطا كافيا لاجتياز الدورة.
لكي تنجح في الدورة ، يكفي أن تنجح في الاختبار.

ومع ذلك ، عندما نريد أن نقول "إذا كان P ، ثم Q"في المحادثة اليومية ، لا نعبر عن هذا عادةً كـ"Q هو شرط ضروري لـ P." أو "P فقط إذا س. " لكن مثل هذه الإنشاءات ليست غير شائعة في الرياضيات. لفهم سبب فهمها ، لاحظ ذلك صس كونك صادقًا يعني أنه من المستحيل ذلك ص هذا صحيح ولكن س غير صحيح ، لذلك من أجل ص لكي يكون صحيحا فمن الضروري أن س هو صحيح ومن ثم "Q هو شرط ضروري لـ P.. " وهذا يعني ذلك ص يمكن أن يكون صحيحًا فقط إذا س هو صحيح ، أي "P فقط إذا س.”


دليل الدراسة :: الوحدة 3

في الوحدة 2 ، نظرًا لتجربة احتمالية ، قمت بتعيين احتمالات لأحداث مختلفة بناءً على مفاهيم وقواعد الاحتمالات. في الوحدة 3 ، ستستخدم محددًا توزيعات الاحتمالية لحساب الاحتمالات لأحداث مختلفة.

ستبدأ بمناقشة التوزيعات الاحتمالية على المستوى العام. يصف توزيع الاحتمالات قائمة بجميع النتائج المحتملة لتجربة ما ، إلى جانب احتمالات كل نتيجة من هذه النتائج. يتم وصف كل نتيجة على أنها قيم محددة لـ متغير عشوائي. متغير عشوائي (x) يمثل قيمة عددية مرتبطة بكل نتيجة لتجربة احتمالية. بعد إنشاء توزيع احتمالي ، يمكنك حساب القيمة المتوسطة أو المتوقعة والتباين والانحراف المعياري لتوزيع الاحتمالات.

بمجرد أن تفهم فكرة التوزيع الاحتمالي بالمعنى العام ، ستفحص توزيعات احتمالية منفصلة. تتضمن هذه التوزيعات المتغيرات العشوائية المنفصلة. يمكن للمتغيرات العشوائية المنفصلة أن تفترض فقط قيمًا مميزة معينة ، يتم تحديدها عادةً من خلال عملية العد. في هذه الوحدة ، سوف تدرس التوزيع الاحتمالي ذو الحدين المنفصل.

التوزيع الاحتمالي الأكثر شيوعًا الذي يتعامل معه الإحصائيون هو توزيع احتمالي مستمر يسمى التوزيع الاحتمالي الطبيعي. يسمى هذا التوزيع أيضًا منحنى الجرس أو منحنى على شكل تل ، وهي مصطلحات تصف شكل التمثيل الرسومي لتوزيع الاحتمالات: منحنى سلس على شكل جرس متماثل حول متوسط ​​التوزيع.

يتم تحديد الشكل الدقيق للمنحنى الطبيعي ، وبالتالي توزيع الاحتمالات ، بواسطة يعني و ال الانحراف المعياري من التوزيع. توزيع طبيعي بمتوسط صفر والانحراف المعياري لـ وحدة واحدة يسمى أ التوزيع الاحتمالي العادي القياسي. يمكن تحويل أي توزيع عادي إلى توزيع عادي قياسي باستخدام صيغة تحويل تحول الملاحظات الإحصائية إلى قيم معيارية للتوزيع العادي القياسي. سيمكنك هذا التحول من حساب الاحتمالات باستخدام جدول الاحتمالات القياسي للتوزيع العادي (الجدول 4 ، في الجزء الخلفي من كتابك المدرسي).

عند الانتهاء من هذه الوحدة ، ستكون جاهزًا لدراسة موضوعات الإحصاء الاستدلالي ، حيث ستدلي ببيانات حول معلمات السكان بناءً على إحصائيات العينة.

التوزيعات الاحتمالية

أهداف التعلم

بعد الانتهاء من القراءات والتمارين المخصصة لهذا الموضوع ، يجب أن تكون قادرًا على:

  1. اشرح معنى المصطلحات الأساسية:
    • الانحراف المعياري للتوزيع الاحتمالي المنفصل لتوزيع احتمالي منفصل
    • يعني (القيمة المتوقعة)
    • المتغيرات العشوائية المتغيرات العشوائية المنفصلة المتغيرات العشوائية المستمرة
    • التباين
  2. بالنظر إلى تجربة احتمالية ، قم بإنشاء توزيع احتمالي منفصل في تنسيق جدول ورسم بياني.
  3. بالنظر إلى توزيع احتمالي منفصل ، احسب المتوسط ​​والتباين والانحراف المعياري لهذا التوزيع.
  4. احسب القيمة المتوقعة لتوزيع احتمالي منفصل. فسر نتائجك من حيث سياق المشكلة.

ملاحظة مهمة: للمساعدة في الوصول إلى موارد النص الإلكتروني المشار إليها أدناه ، راجع ملاحظات التنقل ضمن النص الإلكتروني في الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية.

القراءة المطلوبة

الإحصاء الابتدائي، الفصل 4 ، القسم 4.1 التوزيعات الاحتمالية (الصفحات 190-196)

جربها بنفسك أمثلة

اعمل من خلال كل مثال جربه بنفسك في هذا القسم من الكتاب المدرسي الإلكتروني. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

تمارين في كتابك الإلكتروني

قم بإجراء التمارين التالية في كتابك الدراسي الإلكتروني:

الفصل 4 ، القسم 4.1 ، التمارين 5 ، 13 ، 15 ، 25 ، 27 ، 29 ، 31 ، 37 (الصفحات 197-200). اكتب الحلول أو التفسيرات خطوة بخطوة. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

التوزيعات ذات الحدين

أهداف التعلم

بعد الانتهاء من القراءات والتمارين المخصصة لهذا الموضوع ، يجب أن تكون قادرًا على:

  1. اشرح معنى المصطلحات الأساسية:
    • تجربة ذات الحدين
    • يعني والانحراف المعياري للتوزيع ذي الحدين.
  2. بالنظر إلى مشكلة كلامية ، حدد المشكلة على أنها تجربة ذات حدين.
  3. حساب الاحتمالات ذات الحدين باستخدام جداول ذات الحدين.
  4. بالنظر إلى التوزيع الاحتمالي ذي الحدين ، احسب المتوسط ​​والانحراف المعياري لهذا التوزيع.

ملاحظة مهمة: للمساعدة في الوصول إلى موارد النص الإلكتروني المشار إليها أدناه ، راجع ملاحظات التنقل ضمن النص الإلكتروني في الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية.

القراءة المطلوبة

الإحصاء الابتدائي، الفصل 4 ، القسم 4.2 التوزيعات ذات الحدين (الصفحات 201-209)

جربها بنفسك أمثلة

اعمل من خلال كل مثال جربه بنفسك في هذا القسم من الكتاب المدرسي الإلكتروني. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

تمارين في كتابك الإلكتروني

الفصل 4 ، القسم 4.2 التمارين 11 ، 13 ، 15 ، 19 (الصفحات 210-211). اكتب الحلول أو التفسيرات خطوة بخطوة. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

موارد الوسائط المتعددة الاختيارية

تتوفر موارد وسائط متعددة اختيارية إضافية تتعلق بالفصل 4 القسم 4.2 على موقع ويب ناشر الكتب المدرسية و rsquos MyStatLab.

مراجعة الفصل 4 (ممارسة إضافية عبر الإنترنت)

لمزيد من التدريب على العمل مع الموضوعات الواردة في هذا الفصل من الكتاب المدرسي الإلكتروني ، اعمل من خلال هذه المراجعة. أو ، إذا كنت تشعر أنك أتقنت هذه المادة ، فيمكنك التخطي إلى معمل الكمبيوتر 3 أ.

مراجعة أهداف التعلم

قبل الشروع في التدريبات عبر الإنترنت ، راجع بإيجاز أهداف التعلم لكل من الموضوعات التالية ، والتي تم تقديمها في الأقسام السابقة من دليل الدراسة هذا.

ممارسة اختيارية في الخطة الدراسية في MyStatLab

لمزيد من التدريب على مواضيع / أقسام هذا الفصل من كتابك الدراسي الإلكتروني ، قم بزيارة MyStatLab ، واعمل بشكل تفاعلي من خلال التدريبات في خطة الدراسة. للمساعدة في الوصول إلى هذا المورد ، راجع تلميحات التنقل في MyStatLab على الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية.

معمل الكمبيوتر 3 أ

تعليمات تفصيلية لمختبر الكمبيوتر 3 أ

في معمل الكمبيوتر 3A ، ستتعلم استخدام StatCrunch لتطوير حلول للتمارين المتعلقة بالموضوعات الواردة في الفصل 4 من نصك الإلكتروني.

بالنسبة لأنشطة معمل الكمبيوتر 3A ، والتعليمات خطوة بخطوة (الحلول الإرشادية) للتعرف على StatCrunch ، راجع ملف Computer Lab 3A.

معمل الكمبيوتر 3A مراجعات سريعة

تلخص المراجعات السريعة (QRs) بضع خطوات أساسية (ولكن ليس كل الخطوات) اللازمة لإكمال كل نشاط في معمل الكمبيوتر 3A. ستكون QRs مفيدة عندما تستعد لمكونات الكمبيوتر الخاصة بالواجبات ، والامتحان النصفي ، والامتحان النهائي. للوصول إلى QRs ، انقر فوق Computer Lab 3A QRs.

مقدمة في التوزيعات العادية

أهداف التعلم

بعد الانتهاء من القراءات والتمارين المخصصة لهذا الموضوع ، يجب أن تكون قادرًا على:

  1. اشرح معنى المصطلحات الأساسية:
    • متغير عشوائي مستمر
    • التوزيع الطبيعي
    • التوزيع القياسي
    • ض-نتيجة
  2. وصف الخصائص الرئيسية للتوزيع الطبيعي.
  3. وصف الخصائص الرئيسية للتوزيع العادي القياسي.
  4. باستخدام جداول التوزيع العادية القياسية ، ابحث عن القيم العددية للمناطق الواقعة تحت المنحنى العادي القياسي.
  5. باستخدام جداول التوزيع العادية القياسية ، ابحث عن الاحتمالات المرتبطة بمختلف ضفترات-عشرات. نقترح بشدة أن تقوم أولاً برسم المنطقة المقابلة أسفل المنحنى العادي القياسي ، قبل استخدام جداول التوزيع العادية القياسية.

ملاحظة مهمة: للمساعدة في الوصول إلى موارد النص الإلكتروني المشار إليها أدناه ، راجع ملاحظات التنقل ضمن النص الإلكتروني في الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية.

القراءة المطلوبة

الإحصاء الابتدائي، الفصل 5 ، القسم 5.1 مقدمة للتوزيعات العادية والتوزيع العادي القياسي

جربها بنفسك أمثلة

اعمل من خلال كل مثال جربه بنفسك في هذا القسم من الكتاب المدرسي الإلكتروني. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

تمارين في كتابك الإلكتروني

قم بإجراء التمارين التالية في كتابك الدراسي الإلكتروني:

الفصل 5 ، القسم 5.1 تمارين 17 ، 19 ، 21 ، 23 ، 27 ، 31. اكتب الحلول أو التفسيرات خطوة بخطوة. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

موارد الوسائط المتعددة الاختيارية

تتوفر موارد وسائط متعددة اختيارية إضافية تتعلق بالفصل 5 القسم 5.1 على موقع ويب ناشر الكتب المدرسية و rsquos MyStatLab.

التوزيعات العادية: إيجاد الاحتمالات

هدف التعلم

بعد الانتهاء من القراءات والتمارين المخصصة لهذا الموضوع ، يجب أن تكون قادرًا على تحقيق هدف التعلم التالي.

  1. باستخدام جداول التوزيع العادية القياسية في الجزء الخلفي من الكتاب المدرسي ، ابحث عن الاحتمالات المرتبطة بمختلف x فترات التوزيعات العادية مع أي انحراف متوسط ​​أو معياري. نقترح بشدة أن تقوم أولاً برسم المنطقة المقابلة أسفل المنحنى الطبيعي قبل استخدام جداول التوزيع العادية القياسية.

ملاحظة مهمة: للمساعدة في الوصول إلى موارد النص الإلكتروني المشار إليها أدناه ، راجع ملاحظات التنقل ضمن النص الإلكتروني في الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية.

القراءة المطلوبة

الإحصاء الابتدائي، الفصل 5 ، القسم 5.2

جربها بنفسك أمثلة

اعمل من خلال كل مثال جربه بنفسك في هذا القسم من الكتاب المدرسي الإلكتروني. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

تمارين في كتابك الإلكتروني

قم بإجراء التمارين التالية في كتابك الدراسي الإلكتروني:

الفصل 5 ، القسم 5.2 التمارين 13 ، 15 ، 17 ، 19. اكتب الحلول أو التفسيرات خطوة بخطوة. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

موارد الوسائط المتعددة الاختيارية

تتوفر موارد وسائط متعددة اختيارية إضافية تتعلق بالفصل 5 القسم 5.2 على موقع ويب ناشر الكتب المدرسية و rsquos MyStatLab.

التوزيعات العادية: إيجاد القيم

أهداف التعلم

بعد الانتهاء من القراءات والتمارين المخصصة لهذا الموضوع ، يجب أن تكون قادرًا على:

  1. باستخدام جداول التوزيع العادية القياسية (على سبيل المثال ، الملحق ب ، الجدول 4) ، ابحث عن ض- الدرجات المرتبطة بمناطق مختلفة تحت المنحنى الطبيعي.
  2. باستخدام جداول التوزيع العادية القياسية (على سبيل المثال ، الملحق ب في النص الإلكتروني) ، ابحث عن ض- الدرجات المرتبطة بنسب مئوية مختلفة.
  3. أعثر على x-قيمة مقابلة معطى ض-نتيجة.
  4. بالنظر إلى الاحتمالية العادية للتوزيع الطبيعي بأي متوسط ​​وانحراف معياري ، قم أولاً برسم المنطقة المحددة (الاحتمال) تحت المنحنى الطبيعي ، ثم استخدم جداول التوزيع العادية القياسية (على سبيل المثال ، الملحق B في النص الإلكتروني) للعثور على قيمة محددة. قيمة البيانات (x-القيمة).

ملاحظة مهمة: للمساعدة في الوصول إلى موارد النص الإلكتروني المشار إليها أدناه ، راجع ملاحظات التنقل ضمن النص الإلكتروني في الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية.

القراءة المطلوبة

الإحصاء الابتدائي، الفصل 5 ، القسم 5.3 التوزيعات العادية: البحث عن القيم (الصفحات 252-256)

جربها بنفسك أمثلة

اعمل من خلال كل مثال جربه بنفسك في هذا القسم من الكتاب المدرسي الإلكتروني. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

تمارين في كتابك الإلكتروني

قم بإجراء التمارين التالية في كتابك الدراسي الإلكتروني:

الفصل 5 ، القسم 5.3 التدريبات 1 ، 3 ، 5 ، 9 ، 13 ، 17 ، 19 ، 21 ، 31 ، 39 (الصفحات 257-259). اكتب الحلول أو التفسيرات خطوة بخطوة. تحقق من عملك مقابل الحلول المقدمة.

موارد الوسائط المتعددة الاختيارية

تتوفر موارد وسائط متعددة اختيارية إضافية تتعلق بالفصل 5 القسم 5.3 على موقع ويب ناشر الكتب المدرسية و rsquos MyStatLab.

مراجعة الفصل 5 (ممارسة إضافية عبر الإنترنت)

لمزيد من التدريب على التعامل مع الموضوعات الموجودة في الأقسام 1-3 من الفصل 5 من الكتاب الدراسي e & # 8209 ، اعمل من خلال هذه المراجعة. أو ، إذا كنت تشعر أنك أتقنت هذه المادة ، فيمكنك تخطي معمل الكمبيوتر 3 ب.

مراجعة أهداف التعلم

قبل الشروع في التدريبات عبر الإنترنت ، راجع بإيجاز أهداف التعلم لكل من الموضوعات التالية ، والتي تم تقديمها في الأقسام السابقة من دليل الدراسة هذا.

  • مقدمة في التوزيعات العادية
  • التوزيعات العادية: إيجاد الاحتمالات
  • التوزيعات العادية: إيجاد القيم
ممارسة اختيارية في الخطة الدراسية في MyStatLab

لمزيد من التدريب على مواضيع / أقسام هذا الفصل من كتابك الدراسي الإلكتروني ، قم بزيارة MyStatLab ، واعمل بشكل تفاعلي من خلال التدريبات في خطة الدراسة. للمساعدة في الوصول إلى هذا المورد ، راجع تلميحات التنقل في MyStatLab على الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية.

معمل الحاسوب 3 ب

تعليمات تفصيلية لمختبر الكمبيوتر 3 ب

في معمل الكمبيوتر 3B ، ستتعلم استخدام StatCrunch لتطوير حلول للتمارين المتعلقة بالموضوعات الواردة في الفصل الخامس من نصك الإلكتروني.

توجد أنشطة معمل الكمبيوتر 3B ، والإرشادات خطوة بخطوة (الحلول الإرشادية) لتعريفك بـ StatCrunch ، في ملف Computer Lab 3B على الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية الخاصة بك.

معمل الكمبيوتر 3 ب استعراض سريع

تلخص المراجعات السريعة (QRs) بضع خطوات أساسية (ولكن ليس كل الخطوات) اللازمة لإكمال كل نشاط في معمل الكمبيوتر 3 ب. ستكون QRs مفيدة عندما تستعد لمكونات الكمبيوتر الخاصة بالواجبات ، والامتحان النصفي ، والامتحان النهائي. للوصول إلى QRs ، انقر فوق Computer Lab 3B QRs.

الاختبار الذاتي 3

للوصول إلى الاختبار الذاتي 3 ، انقر فوق MATH 216 الاختبار الذاتي 3.

من المهم أن تعمل من خلال جميع التدريبات في الاختبارات الذاتية للوحدة ومسابقات فصل النص الإلكتروني. لم يتم تعيين درجات للاختبارات الذاتية. وهي مصممة ، جنبًا إلى جنب مع تعيينات الوحدة ، لمساعدتك على إتقان المحتوى المقدم في كل وحدة.

يتكون كل اختبار ذاتي للوحدة من جزأين: جزء نظري (أ) وجزء عن عمل كمبيوتر (ب). سيساعدك العمل من خلال هذه على مراجعة التدريبات الرئيسية في الوحدة ، والتي ستساعدك على الاستعداد للواجبات والامتحانات.

التنازل 3

بعد الانتهاء من الاختبار الذاتي 3 ، أكمل الواجب 3 ، والذي ستجده في الصفحة الرئيسية للدورة التدريبية. أرسل حلولك لهذه المهمة إلى مدرسك لتصحيحها.


مفاهيم الجبر الخطي

ثلاثة أبعاد

يمكن الإشارة إلى كل رأس من الأحرف على أنه متجه مع ن-عدد المكونات. يمثل كل من هذه المكونات إزاحة على طول المحور x أو y أو z. على سبيل المثال ، يمثل رأس الرأس كمتجه (2،3،1) يمثل a الإزاحة من وحدتين على طول المحور x ، ثلاث وحدات على طول المحور y ، وحدة واحدة على طول المحور z.

النواقل ليس لها مفهوم الموقف. اثنين من النواقل الموجودة في مختلف تكون المواضع في نظام إحداثيات متطابقة إذا كان لها نفس الحجم والاتجاه.

مصفوفة

تتمثل فائدة المصفوفة في رسومات الكمبيوتر في قدرتها على تحويل البيانات الهندسية إلى أنظمة إحداثيات مختلفة. تتكون المصفوفة من عناصر مرتبة في صفوف وأعمدة. صفوف وأعمدة المصفوفة تحدد البعد من المصفوفة.

المصفوفة التي تحتوي على صفين و 3 أعمدة ذات أبعاد 2x3. الأبعاد في حساب المصفوفة مهمة جدًا ، نظرًا لأن بعض العمليات غير ممكنة ما لم تكن المصفوفات ذات أبعاد متطابقة.

تحويل

يمكن تدوير نظام إحداثيات المتجه أو تحجيمه أو انحرافه. كيف يحدث هذا يعتمد على عناصر مصفوفة التحول. تسمى مصفوفات التحويل التي تقوم بتدوير نظام إحداثيات أو قياسه أو انحرافه دوران, مقياس و انحراف مصفوفات التحويل ، على التوالي.

عندما يتم ضرب المتجه بـ a مصفوفة تحويل الدوران، فإن عناصر المصفوفة تتعامل مع المتجه وتدور نظام الإحداثيات الخاص به. الأمر نفسه ينطبق على تحولات المقياس أو الانحراف.

يمكن لمصفوفة تحويل الدوران تدوير نظام إحداثيات حول المحور x أو y أو z. يمكن أيضًا دمج مصفوفات تحويل الدوران لتشكيل دورات مزدوجة أو ثلاثية. يسمى هذا النوع من التناوب دورات أويلر. على سبيل المثال ، يمكننا الجمع بين الدوران حول المحور السيني مع الدوران حول المحور ص، مما ينتج مصفوفة تحويل جديدة ستدور نظام الإحداثيات حول المحور x و y ، في وقت واحد.


3: مقدمة في R - الرياضيات

تتم مناقشة عدم المساواة في مثلث هاجلشتاين الضعيف لمعيار L1 الضعيف المستخدم في هذه الورقة هنا:
ر. Vershynin ، عدم مساواة المثلث الضعيفة لمعيار L1 الضعيف ، غير منشور.

إصدار المؤتمر:
على القياس الفعال للبعد في تقليل التباين الكلي ، نظرية أخذ العينات والتطبيقات (سامبتا)، 2015 ، IEEE ، 593-597.

إصدار المؤتمر: D. Needell ، R. Vershynin ، استرداد الإشارة من القياسات غير الكاملة وغير الدقيقة عبر ROMP ، SAMPTA'09 (المؤتمر الدولي الثامن حول نظرية أخذ العينات والتطبيقات), 2009.

نسخة أخرى من المؤتمر: D. Needell، R. Vershynin، Greedy إشارة استعادة ومبادئ عدم اليقين ، الندوة السنوية التاسعة عشر للتصوير الحاسوبي السادس ، IS & ampT / SPIE، 2008. بروك. SPIE المجلد. 6814، 68140J.

إصدار المؤتمر: T. Strohmer ، R. Vershynin ، محلل عشوائي للأنظمة الخطية بتقارب أسي ، التقريب والعشوائية والتحسين الاندماجي، 499-507 ، ملاحظات المحاضرة في الكمبيوتر. Sci.، 4110، Springer، Berlin، 2006.

إصدار المؤتمر: R. Vershynin ، Beyond Hirsch Conjecture: يمشي على polytopes عشوائي وتعقيد سلس لطريقة simplex ، FOCS 2006 (الندوة السنوية السابعة والأربعون حول أسس علوم الكمبيوتر), 133--142.

إصدار المؤتمر: M. Rudelson، R. Vershynin، Sparse إعادة البناء عن طريق الاسترخاء المحدب: قياسات فورييه و Gaussian ، CISS'06 (المؤتمر السنوي الأربعون لعلوم ونظم المعلومات), 2006, 207--212.

إصدار المؤتمر: E. Candes، M. Rudelson، T. Tao، R. Vershynin، Error Correction via Linear Programming، FOCS 2005 (الندوة السنوية السادسة والأربعون حول أسس علوم الكمبيوتر), 668--681.


مقدمة للنمذجة متعددة المستويات ، الفصل 3 | أمثلة على الكتاب المدرسي

ملاحظة: تم تصميم هذه الصفحة لإظهار كيف يمكن عمل نموذج متعدد المستويات باستخدام R ولتتمكن من مقارنة النتائج مع تلك الموجودة في الكتاب.

في هذه الصفحة سوف نستخدم ملف لومير الوظيفة الموجودة في lme4 رزمة. هناك العديد من الخيارات الأخرى الممكنة لكننا سنتبعها لومير.

تم تنزيل البيانات بتنسيق Stata من هنا واستيرادها إلى R باستخدام ملف أجنبي مكتبة من دليل يسمى rdata على الكمبيوتر المحلي. تم تحديث هذه الصفحة باستخدام R 2.11.1 في يناير 2011.

الجدول 3.2 ، صفحة 46. خطوط الانحدار OLS عبر 10 مدارس.

معادلتان في أعلى الصفحة 47.

المعادلة بالقرب من أسفل الصفحة 47 والجدول 3.3.

المعادلة بالقرب من أسفل الصفحة 49 والجدول 3.4.

المعادلة في أسفل الصفحة 50 والجدول 3.5. من المحتمل أن تكون القيمة السلبية لمعامل التفاعل في الكتاب خطأ مطبعي ، يجب أن تكون موجبة.


3: مقدمة في R - الرياضيات

مقدمة قصيرة (جدًا) لـ R

ستجد هنا ثلاث وثائق كتبتها أنا وزميلي بول تورفس حول تعلم لغة R:

الوثيقة الأساسية ، مع 10 صفحات من الخلفية والتمارين وصفحتان تسرد الوظائف المفيدة (لاستخدامها كمرجع). يستغرق العمل من خلال هذا المستند من ساعة إلى ساعتين (حسب خلفيتك). يمكن أيضًا تنزيل إصدار قديم من هذا المستند من موقع الويب R (كمستند مساهم) ، ولكن يمكن دائمًا العثور على الإصدار الأحدث هنا.

بدلاً من قراءة ملف pdf والقيام بتمارين ToDo ، يمكنك أيضًا الاطلاع على النص والتمارين في بيئة تفاعلية تسمى swirl (تم تطويرها بواسطة swirlstats.com). يساعدك هذا الدليل المختصر في البدء بمقدمة قصيرة (جدًا) لـ R. كما أنه يوجهك إلى بعض فصول المتابعة اللطيفة التي أنشأها آخرون.

هذا المسار الدوامي جديد نسبيًا ، لذلك قد لا يزال يحتوي على أخطاء. إذا وجدت أيًا منها ، فأخبرني في صفحة المشكلات.

بعد تعلم الأساسيات ، يجب أن تكتسب خبرة في بناء نصوص R. في هذا المستند تتعلم كيفية إعداد برنامج نصي خطوة بخطوة. الأمثلة من علم الهيدرولوجيا ، لكن التدريبات مفيدة للجميع.

في حال كنت تريد أن تأخذ R في كل مكان تذهب إليه (قد ترغب في تثبيت البرامج على عصا USB في حالة وجود مشكلات تتعلق بحقوق المسؤول).

نجمع هنا نصوصًا لتحليل البيانات الهيدرولوجية ، والتي يمكنك تكييفها مع تطبيقك الخاص.

لتعلم R خطوة بخطوة ، قمنا بإعداد 8 وحدات للدراسة الذاتية من 1-3 ساعات (حسب الخلفية الخاصة بك):

  1. مقدمة قصيرة (جدًا) لـ R
  2. R برمجة MOOC الجزء الأول
  3. R برمجة MOOC الجزء الثاني
  4. التخطيط الأساسي
  5. مؤامرة جميلة
  6. قراءة ملفات البيانات
  7. عمليات المصفوفة
  8. البيانات المكانية

الوحدات 2 و 3 عبارة عن دروس دوامة تنتمي إلى الدورة التدريبية R Programming (تعود الاعتمادات إلى مطوري تلك الدورة التدريبية). الوحدات من 4 إلى 8 هي مهام كتابة السيناريو. يمكن العثور على مزيد من المعلومات في المجلد المسمى وحدات الدراسة الذاتية.

/>
هذا العمل مرخص بموجب رخصة المشاع الإبداعي نَسب المُصنَّف - المشاركة بالمثل 4.0 دولي.


شاهد الفيديو: مجموعة الأعداد الحقيقية (كانون الثاني 2022).