مقالات

2.2: مقدمة إلى الأعداد الصحيحة (الجزء الثاني)


نتعامل مع أشرطة القيمة المطلقة تمامًا مثلما نتعامل مع الأقواس بترتيب العمليات. نبسط التعبير الداخلي أولًا.

مثال ( PageIndex {7} ): قيم

يقيم:

  1. (| س | ) عندما (س = −35 )
  2. (| −y | ) عندما (ص = −20 )
  3. (- | u | ) عندما (u = 12 )
  4. (- | p | ) عندما (ع = −14 )

حل

    للعثور على | x | عندما س = −35: (| س | )
    استبدل ( textcolor {red} {- 35} ) بـ x. (| textcolor {أحمر} {- 35} | )
    خذ القيمة المطلقة.(35)
      للعثور على | - ص | عندما ص = −20: (| -y | )
      استبدل ( textcolor {red} {- 20} ) بـ y. (| - ( textcolor {red} {- 20}) | )
      تبسيط.(|20|)
      خذ القيمة المطلقة.(20)
        للعثور على - | u | عندما ش = 12: (- | u | )
        استبدل ( textcolor {red} {12} ) بـ u. (- | textcolor {أحمر} {12} | )
        خذ القيمة المطلقة.(-12)
          للعثور على - | p | عندما ص = −14: (- | p | )
          استبدل ( textcolor {red} {- 14} ) بـ p. (- | textcolor {أحمر} {- 14} | )
          خذ القيمة المطلقة.(-14)

          لاحظ أن النتيجة سلبية فقط عندما تكون هناك علامة سالبة خارج رمز القيمة المطلقة

          تمرين ( PageIndex {13} )

          يقيم:

          1. (| س | ) عندما (س = -17 )
          2. (| −y | ) عندما (y = −39 )
          3. (- | م | ) عندما (م = 22 )
          4. (- | p | ) عندما (ع = −11 )
          الإجابة أ

          (17)

          الجواب ب

          (39)

          الجواب ج

          (-22)

          الجواب د

          (11)

          تمرين ( PageIndex {14} )

          يقيم:

          1. (| y | ) عندما (ص = −23 )
          2. (| −y | ) عندما (ص = −21 )
          3. (- | n | ) عندما (n = 37 )
          4. (- | q | ) عندما (q = −49 )
          الإجابة أ

          (23)

          الجواب ب

          (21)

          الجواب ج

          (-37)

          الجواب د

          (-49)

          مثال ( PageIndex {8} ): مقارنة التعبيرات

          املأ (<) أو (> ) أو (= ) لكل مما يلي:

          1. (|−5|)___(− |−5|)
          2. (8)___(− |−8|)
          3. (−9)___(− |−9|)
          4. (− |−7|)___(−7)

          حل

          لمقارنة تعبيرين ، بسّط كل منهما أولًا. ثم قارن.

            |−5|___− |−5|
            تبسيط.5___−5
            ترتيب.5 > −5
              8___− |−8|
              تبسيط.8___−8
              ترتيب.8 > −8
                −9___− |−9|
                تبسيط.−9___−9
                ترتيب.−9 = −9
                  −|−7|___−7
                  تبسيط.−7___−7
                  ترتيب.−7 = −7

                  تمرين ( PageIndex {15} )

                  املأ (<) أو (> ) أو (= ) لكل مما يلي:

                  1. (|−9|) ___(− |−9|)
                  2. (2)___(− |−2|)
                  3. (−8)___(|−8|)
                  4. (− |−5|)___(−5)
                  الإجابة أ

                  (>)

                  الجواب ب

                  (>)

                  الجواب ج

                  (<)

                  الجواب د

                  (=)

                  تمرين ( PageIndex {16} )

                  املأ (<) أو (> ) أو (= ) لكل مما يلي:

                  1. (7)___(− |−7|)
                  2. (− |−11|)___(−11)
                  3. (|−4|)___(− |−4|)
                  4. (−1)___(|−1|)
                  الإجابة أ

                  (>)

                  الجواب ب

                  (=)

                  الجواب ج

                  (>)

                  الجواب د

                  (<)

                  تعمل أشرطة القيمة المطلقة مثل تجميع الرموز. قم أولاً بالتبسيط داخل أشرطة القيمة المطلقة قدر الإمكان. ثم خذ القيمة المطلقة للرقم الناتج ، واستمر في أي عمليات خارج رموز القيمة المطلقة.

                  مثال ( PageIndex {9} ): تبسيط

                  تبسيط:

                  1. (|9−3|)
                  2. (4|−2|)

                  حل

                  لكل تعبير ، اتبع ترتيب العمليات. ابدأ داخل رموز القيمة المطلقة تمامًا كما هو الحال مع الأقواس.

                    بسّط داخل علامة القيمة المطلقة.|9−3| = |6|
                    خذ القيمة المطلقة.6
                      خذ القيمة المطلقة.4|−2| = 4 • 2
                      تتضاعف.8

                      تمرين ( PageIndex {17} )

                      تبسيط:

                      1. (|12 − 9|)
                      2. (3|−6|)
                      الإجابة أ

                      (3)

                      الجواب ب

                      (18)

                      تمرين ( PageIndex {18} )

                      تبسيط:

                      1. (|27 − 16|)
                      2. (9|−7|)
                      الإجابة أ

                      (11)

                      الجواب ب

                      (63)

                      مثال ( PageIndex {10} ): تبسيط

                      بسّط: (| 8 + 7 | - | 5 + 6 | ).

                      حل

                      لكل تعبير ، اتبع ترتيب العمليات. ابدأ داخل رموز القيمة المطلقة تمامًا كما هو الحال مع الأقواس.

                      بسّط داخل كل علامة قيمة مطلقة.|8+7|−|5+6| = |15|−|11|
                      طرح او خصم.4

                      تمرين ( PageIndex {19} )

                      بسّط: (| 1 + 8 | - | 2 + 5 | )

                      إجابه

                      (2)

                      تمرين ( PageIndex {20} )

                      بسّط: (| 9−5 | - | 7-6 | )

                      إجابه

                      (3)

                      مثال ( PageIndex {11} ): تبسيط

                      بسّط: (24 - | 19 - 3 (6-2) | ).

                      حل

                      نستخدم ترتيب العمليات. تذكر أن تبسط رموز التجميع أولاً ، بحيث تكون الأقواس داخل رموز القيمة المطلقة أولاً.

                      بسّط بين الأقواس أولاً.24 − |19 − 3(6 − 2)| = 24 − |19 − 3(4)|
                      اضرب 3 (4).24 − |19 − 12|
                      اطرح داخل علامة القيمة المطلقة.24 − |7|
                      خذ القيمة المطلقة.24 - 7
                      طرح او خصم.17

                      تمرين ( PageIndex {21} )

                      بسّط: (19 - | 11 - 4 (3-1) | )

                      إجابه

                      (16)

                      تمرين ( PageIndex {22} )

                      بسّط: (9 - | 8 - 4 (7-5) | )

                      إجابه

                      (9)

                      ترجمة جمل الكلمات إلى تعبيرات بأعداد صحيحة

                      الآن يمكننا ترجمة عبارات الكلمات إلى تعبيرات ذات أعداد صحيحة. ابحث عن الكلمات التي تشير إلى علامة سلبية. على سبيل المثال ، الكلمة نفي في "سالب عشرين" يشير إلى (- 20 ). وكذلك الكلمة عكس في "عكس (20 )".

                      مثال ( PageIndex {12} ): ترجم

                      ترجم كل عبارة إلى تعبير بأعداد صحيحة:

                      1. على عكس موجب أربعة عشر
                      2. عكس (- 11 )
                      3. سالب ستة عشر
                      4. اثنان ناقص سالب سبعة

                      حل

                      1. عكس أربعة عشر (- 14 )
                      2. عكس (- 11 - (−11) )
                      3. سالب ستة عشر (- 16 )
                      4. اثنان ناقص سالب سبعة (2 - (−7) )

                      تمرين ( PageIndex {23} )

                      ترجم كل عبارة إلى تعبير بأعداد صحيحة:

                      1. عكس موجب تسعة
                      2. عكس (- 15 )
                      3. عشرين سالب
                      4. أحد عشر ناقص سالب أربعة
                      الإجابة أ

                      (-9)

                      الجواب ب

                      (15)

                      الجواب ج

                      (-20)

                      الجواب د

                      (11-(-4))

                      تمرين ( PageIndex {24} )

                      ترجم كل عبارة إلى تعبير بأعداد صحيحة:

                      1. على عكس سالب تسعة عشر
                      2. على عكس اثنين وعشرين
                      3. سالب تسعة
                      4. سالب ثمانية ناقص سالب خمسة
                      الإجابة أ

                      (19)

                      الجواب ب

                      (-22)

                      الجواب ج

                      (-9)

                      الجواب د

                      (-8-(-5))

                      كما رأينا في بداية هذا القسم ، فإن الأرقام السالبة مطلوبة لوصف العديد من مواقف العالم الحقيقي. سنلقي نظرة على بعض التطبيقات الأخرى للأرقام السالبة في المثال التالي.

                      مثال ( PageIndex {13} ): ترجم

                      ترجم إلى تعبير بأعداد صحيحة:

                      1. درجة الحرارة (12 ) درجة فهرنهايت تحت الصفر.
                      2. حقق فريق كرة القدم ربحاً بمقدار (3 ) ياردات.
                      3. ارتفاع البحر الميت (1302 ) قدم تحت مستوى سطح البحر.
                      4. الحساب الجاري مكشوف بمقدار (40 دولارًا ).

                      حل

                      ابحث عن العبارات الرئيسية في كل جملة. ثم ابحث عن الكلمات التي تشير إلى علامات سلبية. لا تنس تضمين وحدات القياس الموضحة في الجملة.

                        درجة الحرارة 12 درجة فهرنهايت تحت الصفر.
                        تحت الصفر يخبرنا أن 12 عدد سالب.−12 درجة فهرنهايت
                          حقق فريق كرة القدم مكاسب قدرها 3 ياردات.
                          أ ربح يخبرنا أن 3 عدد موجب.3 ياردات
                            ارتفاع البحر الميت 1،302 قدم تحت مستوى سطح البحر.
                            تحت مستوى البحر يخبرنا أن 1302 عدد سالب.− 1302 قدم
                              الحساب الجاري مكشوف بمقدار 40 دولارًا.
                              مكشوف يخبرنا أن 40 عدد سالب.−$40

                              تمرين ( PageIndex {25} )

                              ترجم إلى تعبير بأعداد صحيحة: حقق فريق كرة القدم ربحًا بمقدار (5 ) ياردات.

                              إجابه

                              (5 ) ياردات

                              تمرين ( PageIndex {26} )

                              ترجم إلى تعبير بأعداد صحيحة: كان الغواص (30 ) قدمًا تحت سطح الماء.

                              إجابه

                              (-30 قدما

                              المفاهيم الرئيسية

                              • التدوين المعاكس
                                • تتم قراءة التدوين (- أ ) عكس (أ )
                              • تدوين القيمة المطلقة
                                • تتم كتابة القيمة المطلقة للرقم (n ) كـ (| n | ).

                              قائمة المصطلحات

                              قيمه مطلقه

                              القيمة المطلقة للرقم هي بعده عن (0 ) على خط الأعداد.

                              أعداد صحيحة

                              الأعداد الصحيحة تعد الأعداد ، وأضدادها ، والصفر ... (- 3 ، –2 ، –1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ... )

                              عدد السلبي

                              الرقم السالب أقل من الصفر.

                              المعاكسات

                              عكس الرقم هو الرقم الذي هو على نفس المسافة من الصفر على خط الأعداد ، ولكن على الجانب المقابل للصفر.

                              مع التدريب يأتي الإتقان

                              حدد موقع الأعداد الموجبة والسالبة على خط الأعداد

                              في التدريبات التالية ، حدد النقاط المعينة وقم بتسميتها على خط الأعداد.

                              1. (أ) 2 (ب) −2 (ج) −5
                              2. (أ) 5 (ب) −5 (ج) −2
                              3. (أ) −8 (ب) 8 (ج) −6
                              4. (أ) −7 (ب) 7 (ج) −1

                              اطلب الأعداد الموجبة والسالبة على خط الأعداد

                              في التمارين التالية ، رتب كل زوج من أزواج الأرقام التالية باستخدام <أو>.

                              1. (أ) 9__4 (ب) −3__6 (ج) −8 __− 2 (د) 1 __− 10
                              2. (أ) 6 - 2 ؛ (ب) 7–4 ؛ (ج) 9 __− 1 ؛ (د) 9 __− 3
                              3. (أ) −5__1 ؛ (ب) −4 __− 9 ؛ (ج) 6 - 10 ؛ (د) 3 __− 8
                              4. (أ) 7–3 ؛ (ب) 10 __− 5 ؛ (ج) 2 __− 6 ؛ (د) 8 - 9

                              البحث عن الأضداد

                              أوجد عكس كل رقم في التمارين التالية.

                              1. (أ) 2 (ب) 6
                              2. (أ) 9 (ب) −4
                              3. (أ) −8 (ب) 1
                              4. (أ) 2 (ب) 6

                              في التدريبات التالية ، قم بالتبسيط.

                              1. −(−4)
                              2. −(−8)
                              3. −(−15)
                              4. −(−11)

                              في التدريبات التالية ، قم بتقييم.

                              1. −m عندما (أ) م = 3 (ب) م = −3
                              2. −p عندما (أ) ص = 6 (ب) ص = 6
                              3. −c عندما (أ) ج = 12 (ب) ج = −12
                              4. −d عندما (أ) د = 21 (ب) د = −21

                              بسّط التعبيرات ذات القيمة المطلقة

                              في التدريبات التالية ، بسّط كل تعبير للقيمة المطلقة.

                              1. (أ) | 7 | (ب) | 25 | (ج) | 0 |
                              2. (أ) | 5 | (ب) | 20 | (ج) | 19 |
                              3. (أ) | −32 | (ب) | −18 | (ج) | 16 |
                              4. (أ) | −41 | (ب) | −40 | (ج) | 22 |

                              في التدريبات التالية ، قم بتقييم كل تعبير للقيمة المطلقة.

                              1. (أ) | x | عندما س = −28 (ب) | - ش | عندما ش = −15
                              2. (أ) | ذ | عندما ص = −37 (ب) | - ض | عندما z = −24
                              3. (أ) - | ص | عندما ص = 19 (ب) - | ف | عندما q = −33
                              4. (أ) - | أ | عندما أ = 60 (ب) - | ب | عندما ب = −12

                              في التدريبات التالية ، قم بملء أو = لمقارنة كل تعبير.

                              1. (أ) −6__ | 6 | (ب) - | −3 | __− 3
                              2. (أ) −8__ | −8 | (ب) - | 2 | __− 2
                              3. (أ) | −3 | __− | −3 | (ب) 4 __− | −4 |
                              4. (أ) | −5 | __− | −5 | (ب) 9 __− | −9 |

                              في التمارين التالية ، بسّط كل تعبير.

                              1. |8 − 4|
                              2. |9 − 6|
                              3. 8|−7|
                              4. 5|−5|
                              5. |15 − 7| − |14 − 6|
                              6. |17 − 8| − |13 − 4|
                              7. 18 − |2(8 − 3)|
                              8. 15 − |3(8 − 5)|
                              9. 8(14 − 2|−2|)
                              10. 6(13 − 4|−2|)

                              ترجمة جمل الكلمات إلى تعبيرات بأعداد صحيحة

                              ترجم كل عبارة إلى تعبير بأعداد صحيحة. لا تبسط.

                              1. (أ) عكس 8 (ب) عكس −6 (ج) سالب ثلاثة (د) 4 ناقص سالب 3
                              2. (أ) عكس 11 (ب) عكس −4 (ج) سالب تسعة (د) 8 ناقص سالب 2
                              3. (أ) عكس 20 (ب) عكس −5 (ج) سالب اثني عشر (د) 18 ناقص سالب 7
                              4. (أ) عكس 15 (ب) عكس −9 (ج) سالب ستين (د) 12 ناقص 5
                              5. درجة حرارة 6 درجات تحت الصفر
                              6. درجة حرارة 14 درجة تحت الصفر
                              7. ارتفاع 40 قدما تحت مستوى سطح البحر
                              8. ارتفاع 65 قدما تحت مستوى سطح البحر
                              9. خسارة لعب كرة القدم 12 ياردة
                              10. كسب لعب كرة القدم 4 ياردات
                              11. ربح السهم 3 دولارات
                              12. خسارة مخزون 5 دولارات
                              13. يسجل الجولف واحدًا فوق المعدل
                              14. نتيجة غولف من 3 أقل من المعدل

                              الرياضيات اليومية

                              1. ارتفاع أعلى ارتفاع في الولايات المتحدة هو جبل ماكينلي ، ألاسكا ، على ارتفاع 20320 قدمًا فوق مستوى سطح البحر. أدنى ارتفاع هو وادي الموت ، كاليفورنيا ، على ارتفاع 282 قدمًا تحت مستوى سطح البحر. استخدم الأعداد الصحيحة لكتابة ارتفاع: (أ) جبل ماكينلي (ب) وادي الموت
                              2. حرارة قصوى أعلى درجة حرارة مسجلة على الأرض هي 58 درجة مئوية ، سجلت في الصحراء الكبرى في عام 1922. أدنى درجة حرارة مسجلة هي 90 درجة تحت 0 درجة مئوية ، سجلت في أنتاركتيكا في عام 1983. استخدم الأعداد الصحيحة لكتابة: (أ) أعلى درجة حرارة مسجلة ( ب) أدنى درجة حرارة مسجلة
                              3. ميزانيات الدولة في يونيو 2011 ، قدرت ولاية بنسلفانيا أنه سيكون لديها فائض في الميزانية قدره 540 مليون دولار. في نفس الشهر ، قدرت تكساس أنه سيكون لديها عجز في الميزانية قدره 27 مليار دولار. استخدم الأعداد الصحيحة لكتابة الميزانية: (أ) الفائض (ب) العجز
                              4. الالتحاق بالكلية في جميع أنحاء الولايات المتحدة ، زاد الالتحاق بكليات المجتمع بمقدار 1400000 طالب من 2007 إلى 2010. في كاليفورنيا ، انخفض الالتحاق بكليات المجتمع بمقدار 110171 طالبًا من 2009 إلى 2010. استخدم الأعداد الصحيحة لكتابة التغيير في الالتحاق: (أ) النمو (ب) الانخفاض

                              تمارين الكتابة

                              1. أعط مثالاً لرقم سالب من تجربتك الحياتية.
                              2. ما هي الاستخدامات الثلاثة لعلامة "-" في الجبر؟ اشرح كيف يختلفون.

                              الاختيار الذاتي

                              (أ) بعد الانتهاء من التمارين ، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

                              (ب) إذا كانت معظم الشيكات الخاصة بك:

                              …بثقة. تهانينا! لقد حققت الأهداف في هذا القسم. فكر في مهارات الدراسة التي استخدمتها حتى تتمكن من الاستمرار في استخدامها. ماذا فعلت لتصبح واثقًا من قدرتك على فعل هذه الأشياء؟ كن دقيقا.

                              ... مع بعض المساعدة. يجب معالجة هذا بسرعة لأن الموضوعات التي لا تتقنها تصبح حفرًا في طريقك إلى النجاح. في الرياضيات ، كل موضوع يعتمد على عمل سابق. من المهم التأكد من أن لديك أساسًا قويًا قبل المضي قدمًا. من يمكنك طلب المساعدة؟ زملائك في الفصل والمدرس هم موارد جيدة. هل يوجد مكان في الحرم الجامعي يتوفر فيه مدرسو الرياضيات؟ هل يمكن تحسين مهاراتك الدراسية؟

                              ... لا - لا أفهم! هذه علامة تحذير ويجب ألا تتجاهلها. يجب أن تحصل على المساعدة على الفور وإلا ستغرق بسرعة. راجع معلمك في أقرب وقت ممكن لمناقشة وضعك. يمكنكما معًا وضع خطة لتزويدك بالمساعدة التي تحتاجها.


                              مقدمة في برمجة C ++: ورقة التمرين 6

                              اكتب مكتبة من وظائف مصفوفة أعداد صحيحة بملف رأس "IntegerArray.h" وملف تنفيذ "IntegerArray.cpp" ، والذي يحتوي على الوظائف التالية:

                              • دالة "input_array (a، n)" تسمح للمستخدم بإدخال قيم للعناصر n الأولى من المصفوفة a.
                              • دالة "display_array (a، n)" تعرض قيم أول n من عناصر المصفوفة a على الشاشة.
                              • دالة "copy_array (a1، a2، n)" التي تنسخ العناصر n الأولى من a2 إلى العناصر n الأولى ذات الصلة في a1.

                              دالة "standard_deviation (a، n)" التي تُرجع الانحراف المعياري للعناصر n الأولى من a. (قد تساعد الوظيفة "average (a، n)" في ملاحظات المحاضرة. تم تقديم صيغة للانحراف المعياري لقيم n في ورقة التمرين 3 ، السؤال 3.)

                              اختبر الوظائف في برنامج رئيسي محدد بشكل مناسب.

                              السؤال 2

                              قم بتكييف الوظيفة "select_sort (.)" في ملاحظات المحاضرة في دالة سلسلة وسيطة واحدة "string_sort (.)" والتي تقوم بفرز الأحرف في سلسلة أبجديًا (مع وضع جميع الأحرف الكبيرة قبل جميع الأحرف الصغيرة). يجب أن تترك الوظيفة موضع الحرف الحار دون تغيير. اختبر الوظيفة في برنامج رئيسي مناسب ، والذي يجب أن يكون قادرًا على إعادة إنتاج الإدخال / الإخراج التالي:

                              السؤال 3

                              اكتب وظيفة "no_repetitions (.)" التي تزيل كل التكرارات للأحرف من سلسلة. اختبر الوظيفة في برنامج رئيسي مناسب ، والذي يجب أن يكون قادرًا على إعادة إنتاج الإدخال / الإخراج التالي:

                              تلميح: مثل معظم مشاكل البرمجة ، يكون هذا التمرين أسهل بكثير إذا كنت تستخدم التجريد الوظيفي.

                              السؤال 4

                              باستخدام المصفوفات ثنائية الأبعاد ، اكتب دالة (وبرنامج مطابق لاختبارها) والتي تضرب مصفوفة mxn من الأعداد الصحيحة بمصفوفة nxr من الأعداد الصحيحة. استخدم التصريحات الثابتة العامة قبل البرنامج الرئيسي لإعطاء قيم اختبار لـ m و n و r. قد يكون مثال الإدخال / الإخراج:


                              PEPs 252 و 253: تغييرات النوع والفئة¶

                              التغييرات الأكبر والأبعد مدى في Python 2.2 هي في نموذج Python للكائنات والفئات. يجب أن تكون التغييرات متوافقة مع الإصدارات السابقة ، لذلك من المحتمل أن يستمر تشغيل شفرتك بدون تغيير ، لكن التغييرات توفر بعض الإمكانات الجديدة المذهلة. قبل البدء في هذا ، القسم الأطول والأكثر تعقيدًا في هذه المقالة ، سأقدم نظرة عامة على التغييرات وأقدم بعض التعليقات.

                              منذ زمن بعيد كتبت صفحة ويب تسرد العيوب في تصميم بايثون. كان أحد العيوب الأكثر أهمية هو أنه من المستحيل تصنيف أنواع بايثون من الفئة الفرعية في C. على وجه الخصوص ، لا يمكن تصنيف الأنواع المضمنة في الفئة الفرعية ، لذلك لا يمكنك فقط تصنيف قوائم فرعية ، على سبيل المثال ، من أجل إضافة طريقة واحدة مفيدة لهم. توفر الوحدة النمطية UserList فئة تدعم جميع طرق القوائم ويمكن تصنيفها بشكل أكبر ، ولكن هناك الكثير من التعليمات البرمجية C التي تتوقع قائمة Python العادية ولن تقبل مثيل UserList.

                              يعمل Python 2.2 على إصلاح هذا الأمر ، ويضيف في هذه العملية بعض الإمكانات الجديدة المثيرة. ملخص موجز:

                              يمكنك تصنيف الأنواع المضمنة مثل القوائم وحتى الأعداد الصحيحة ، ويجب أن تعمل الفئات الفرعية في كل مكان يتطلب النوع الأصلي.

                              أصبح من الممكن الآن تحديد العمليات الثابتة والفئة ، بالإضافة إلى طرق المثيل المتاحة في الإصدارات السابقة من Python.

                              من الممكن أيضًا استدعاء الطرق تلقائيًا عند الوصول إلى سمة مثيل أو تعيينها باستخدام آلية جديدة تسمى الخصائص. يمكن إعادة كتابة العديد من استخدامات __getattr __ () لاستخدام الخصائص بدلاً من ذلك ، مما يجعل الكود الناتج أبسط وأسرع. كميزة جانبية صغيرة ، يمكن أن تحتوي السمات الآن على سلاسل مستندات أيضًا.

                              يمكن أن تقتصر قائمة السمات القانونية لمثيل على مجموعة معينة باستخدام فتحات، مما يجعل من الممكن الحماية من الأخطاء المطبعية وربما إجراء المزيد من التحسينات في الإصدارات المستقبلية من Python.

                              أعرب بعض المستخدمين عن قلقهم بشأن كل هذه التغييرات. بالتأكيد ، كما يقولون ، الميزات الجديدة أنيقة وتناسب جميع أنواع الحيل التي لم تكن ممكنة في الإصدارات السابقة من Python ، ولكنها أيضًا تجعل اللغة أكثر تعقيدًا. قال بعض الأشخاص إنهم يوصون دائمًا ببايثون لبساطتها ، ويشعرون أن بساطتها تضيع.

                              أنا شخصياً أعتقد أنه لا داعي للقلق. العديد من الميزات الجديدة مقصورة على فئة معينة ، ويمكنك كتابة الكثير من كود Python دون الحاجة إلى أن تكون على دراية بها. لم تعد كتابة فصل دراسي بسيط أكثر صعوبة مما كانت عليه في أي وقت مضى ، لذلك لا تحتاج إلى عناء تعلمهم أو تدريسهم ما لم تكن هناك حاجة فعلية إليهم. بعض المهام المعقدة للغاية التي كانت ممكنة في السابق فقط من لغة C ستكون الآن ممكنة في Python الخالصة ، وفي رأيي أن هذا كله للأفضل.

                              لن أحاول تغطية كل حالة على حدة وتغيير صغير كان مطلوبًا لجعل الميزات الجديدة تعمل. بدلاً من ذلك ، سيرسم هذا القسم الخطوط العريضة فقط. راجع قسم الروابط ذات الصلة ، "الروابط ذات الصلة" ، للحصول على مزيد من مصادر المعلومات حول نموذج كائن Python 2.2 الجديد.

                              الفصول القديمة والجديدة¶

                              أولاً ، يجب أن تعلم أن Python 2.2 بها حقًا نوعان من الفئات: فصول كلاسيكية أو قديمة ، وفصول جديدة. نموذج فئة النمط القديم هو بالضبط نفس نموذج الفئة في الإصدارات السابقة من Python. تنطبق جميع الميزات الجديدة الموضحة في هذا القسم فقط على فئات النمط الجديد. لا يُقصد من هذا الاختلاف أن يستمر إلى الأبد في نهاية المطاف سيتم إسقاط فئات النمط القديم ، ربما في Python 3.0.

                              إذن كيف تحدد فئة النمط الجديد؟ يمكنك القيام بذلك عن طريق تصنيف فئة نمطية جديدة موجودة. معظم الأنواع المضمنة في Python ، مثل الأعداد الصحيحة والقوائم والقواميس وحتى الملفات ، هي فئات ذات نمط جديد الآن. تمت أيضًا إضافة فئة ذات نمط جديد باسم الكائن ، الفئة الأساسية لجميع الأنواع المضمنة ، لذلك إذا لم يكن هناك نوع مضمن مناسبًا ، فيمكنك فقط كائن فئة فرعية:

                              هذا يعني أن عبارات الفئة التي لا تحتوي على أي فئات أساسية هي دائمًا فئات كلاسيكية في Python 2.2. (في الواقع يمكنك أيضًا تغيير هذا عن طريق تعيين متغير على مستوى الوحدة يسمى __metaclass__ - راجع 253 للحصول على التفاصيل - ولكن من الأسهل مجرد كائن فئة فرعية.)

                              تتوفر كائنات الكتابة للأنواع المضمنة كمكونات مضمنة ، يتم تسميتها باستخدام خدعة ذكية. لطالما احتوت Python على وظائف مضمنة تسمى int () و float () و str (). في 2.2 ، لم تعد تعمل ، ولكن اكتب الكائنات التي تعمل كمصانع عند استدعائها.

                              لإكمال مجموعة الأنواع ، تمت إضافة كائنات كتابة جديدة مثل ديكت () وملف (). إليك مثال أكثر إثارة للاهتمام ، إضافة طريقة lock () إلى كائنات الملفات:

                              احتوت الوحدة النمطية posixfile القديمة الآن على فئة تحاكي جميع أساليب كائن الملف وأضفت أيضًا طريقة lock () ، ولكن لا يمكن تمرير هذه الفئة إلى الوظائف الداخلية التي توقعت وجود ملف مضمن ، وهو أمر ممكن باستخدام لدينا ملف Lockable الجديد.

                              الواصفات¶

                              في الإصدارات السابقة من Python ، لم تكن هناك طريقة ثابتة لاكتشاف السمات والطرق التي يدعمها الكائن. كانت هناك بعض الاصطلاحات غير الرسمية ، مثل تحديد سمات __الأعضاء__ و __الأساليب__ التي كانت عبارة عن قوائم بالأسماء ، ولكن غالبًا ما لا يزعج مؤلف نوع الامتداد أو الفئة بتعريفها. يمكنك التراجع عن فحص __dict__ لكائن ما ، ولكن عند استخدام ميراث الفئة أو خطاف __getattr __ () تعسفي ، قد يظل هذا غير دقيق.

                              الفكرة الكبيرة التي يقوم عليها نموذج الفئة الجديد هي أن API لوصف سمات الكائن باستخدام الواصفات تم إضفاء الطابع الرسمي. تحدد الواصفات قيمة السمة ، مع توضيح ما إذا كانت طريقة أم حقلاً. مع الواصف API ، تصبح الطرق الثابتة وطرق الفصل ممكنة ، بالإضافة إلى المزيد من التركيبات الغريبة.

                              واصفات السمات هي كائنات تعيش داخل كائنات الفئة ، ولها بعض السمات الخاصة بها:

                              __doc__ هي سلسلة مستندات السمة.

                              __get __ (الكائن) هي طريقة تسترد قيمة السمة من موضوع.

                              __set __ (الكائن ، القيمة) لتعيين السمة على موضوع ل القيمة.

                              __delete __ (الكائن ، القيمة) يحذف ملف القيمة سمة من سمات موضوع.

                              على سبيل المثال ، عندما تكتب obj.x ، فإن الخطوات التي تنفذها Python في الواقع هي:

                              بالنسبة إلى التوابع ، يعرض الواصف .__ get __ () كائنًا مؤقتًا قابل للاستدعاء ، ويلتف المثيل والطريقة المراد استدعاؤها عليه. هذا أيضًا هو السبب في أن الطرق الثابتة وطرق الأصناف من الممكن الآن أن تحتوي على واصفات تختتم فقط الطريقة ، أو الطريقة والفئة. كتفسير موجز لهذه الأنواع الجديدة من العمليات ، لا يتم تجاوز الحالة الثابتة ، وبالتالي تشبه الوظائف العادية. يتم تمرير عمليات الفئة إلى فئة الكائن ، ولكن ليس الكائن نفسه. يتم تعريف طرق Static و Class على النحو التالي:

                              تأخذ الدالة staticmethod () الوظيفة f () ، وتعيدها ملفوفة في واصف بحيث يمكن تخزينها في كائن الفئة. قد تتوقع أن يكون هناك بناء جملة خاص لإنشاء مثل هذه الأساليب (def static f ، defstatic f () ، أو شيء من هذا القبيل) ولكن لم يتم تحديد مثل هذه البنية حتى الآن والتي تُركت للإصدارات المستقبلية من Python.

                              يتم أيضًا تنفيذ المزيد من الميزات الجديدة ، مثل الفتحات والخصائص ، كأنواع جديدة من الواصفات ، وليس من الصعب كتابة فئة واصفة تقوم بشيء جديد. على سبيل المثال ، قد يكون من الممكن كتابة فئة واصفة تجعل من الممكن كتابة شروط مسبقة على غرار إيفل وشروط لاحقة لطريقة ما. يمكن تعريف الفئة التي استخدمت هذه الميزة على النحو التالي:

                              لاحظ أن الشخص الذي يستخدم طريقة eiffelmethod () الجديدة لا يحتاج إلى فهم أي شيء عن الواصفات. لهذا السبب أعتقد أن الميزات الجديدة لا تزيد من التعقيد الأساسي للغة. سيكون هناك عدد قليل من المعالجات الذين يحتاجون إلى معرفته من أجل كتابة eiffelmethod () أو ZODB أو أي شيء آخر ، لكن معظم المستخدمين سيكتبون رمزًا فوق المكتبات الناتجة ويتجاهلون تفاصيل التنفيذ.

                              تعدد الميراث: القاعدة الماسية¶

                              تم أيضًا جعل الوراثة المتعددة أكثر فائدة من خلال تغيير القواعد التي يتم بموجبها حل الأسماء. ضع في اعتبارك هذه المجموعة من الفئات (الرسم البياني مأخوذ من 253 بواسطة جويدو فان روسوم):

                              قاعدة البحث عن الفئات الكلاسيكية بسيطة ولكنها ليست ذكية جدًا ، حيث يتم البحث عن الفئات الأساسية في العمق أولاً ، من اليسار إلى اليمين. ستبحث الإشارة إلى D.save () في الفئات D و B ثم A ، حيث سيتم العثور على save () وإعادته. لن يتم العثور على C.save () على الإطلاق. هذا أمر سيء ، لأنه إذا كانت طريقة C 's save () تحفظ بعض الحالات الداخلية الخاصة بـ C ، فإن عدم استدعائها سيؤدي إلى عدم حفظ هذه الحالة أبدًا.

                              تتبع الفئات ذات النمط الجديد خوارزمية مختلفة يكون شرحها أكثر تعقيدًا ، لكنها تفعل الشيء الصحيح في هذا الموقف. (لاحظ أن Python 2.3 يغير هذه الخوارزمية إلى خوارزمية تنتج نفس النتائج في معظم الحالات ، ولكنها تنتج نتائج أكثر فائدة لرسوم بيانية وراثية معقدة حقًا.)

                              ضع قائمة بجميع الفئات الأساسية ، باتباع قاعدة البحث الكلاسيكية وقم بتضمين فصل دراسي عدة مرات إذا تمت زيارته بشكل متكرر. في المثال أعلاه ، قائمة الفئات التي تمت زيارتها هي [D ، B ، A ، C ، A].

                              افحص القائمة بحثًا عن فئات مكررة. إذا تم العثور على أي منها ، فقم بإزالة جميع التكرارات باستثناء تكرار واحد ، وترك الاخير واحد في القائمة. في المثال أعلاه ، تصبح القائمة [D ، B ، C ، A] بعد حذف التكرارات.

                              باتباع هذه القاعدة ، فإن الإشارة إلى D.save () ستعيد C.save () ، وهو السلوك الذي نسعى إليه. قاعدة البحث هذه هي نفسها التي يتبعها Common Lisp. وظيفة مضمنة جديدة ، super () ، توفر طريقة للوصول إلى الفئات الفائقة للفصل دون الحاجة إلى إعادة تنفيذ خوارزمية Python. سيكون النموذج الأكثر استخدامًا هو super (class ، obj) ، والذي يقوم بإرجاع كائن من فئة superclass مرتبط (وليس كائن الفئة الفعلي). سيتم استخدام هذا النموذج في طرق لاستدعاء طريقة في الطبقة الفائقة على سبيل المثال ، ستبدو طريقة D 's save () على النحو التالي:

                              يمكن أيضًا إرجاع super () كائنات superclass غير منضمة عندما تسمى super (class) أو super (class1، class2) ، ولكن ربما لن يكون هذا مفيدًا في كثير من الأحيان.

                              الوصول إلى السمات¶

                              يعرّف عدد لا بأس به من أصناف بايثون المعقدة الخطافات للوصول إلى السمة باستخدام __getattr __ () غالبًا ما يتم ذلك للراحة ، لجعل الكود أكثر قابلية للقراءة عن طريق تعيين وصول سمة مثل obj.parent تلقائيًا إلى استدعاء أسلوب مثل obj.get_parent. يضيف Python 2.2 بعض الطرق الجديدة للتحكم في الوصول إلى السمات.

                              أولاً ، __getattr __ (attr_name) لا يزال مدعومًا من قبل فئات النمط الجديد ، ولم يتغير شيء بخصوصه. كما كان من قبل ، سيتم استدعاؤه عند إجراء محاولة للوصول إلى obj.foo ولا توجد سمة تسمى foo في قاموس المثيل.

                              تدعم فئات النمط الجديد أيضًا طريقة جديدة ، __getattribute __ (attr_name). الفرق بين الطريقتين هو أن __getattribute __ () هو دائما يتم استدعاؤها عند الوصول إلى أي سمة ، بينما يتم استدعاء __getattr __ القديم () فقط إذا لم يتم العثور على foo في قاموس المثيل.

                              ومع ذلك ، فإن دعم Python 2.2 لـ الخصائص سيكون غالبًا طريقة أبسط لتعويض مراجع السمات. تعد كتابة طريقة __getattr __ () أمرًا معقدًا لأنه لتجنب التكرار ، لا يمكنك استخدام عمليات الوصول إلى السمات العادية داخلها ، وبدلاً من ذلك يتعين عليك العبث بمحتويات __dict__. ينتهي الأمر أيضًا باستدعاء أساليب __getattr __ () بواسطة Python عندما تتحقق من طرق أخرى مثل __repr __ () أو __coerce __ () ، ولذا يجب كتابتها مع وضع ذلك في الاعتبار. أخيرًا ، يؤدي استدعاء دالة على كل وصول إلى السمة إلى خسارة كبيرة في الأداء.

                              property هي نوع مضمن جديد يحزم ثلاث وظائف تحصل على سمة و docstring أو تعينها أو تحذفها. على سبيل المثال ، إذا كنت تريد تحديد سمة حجم محسوبة ولكنها أيضًا قابلة للتعيين ، فيمكنك كتابة:

                              هذا بالتأكيد أكثر وضوحًا وأسهل في الكتابة من زوج من أساليب __getattr __ () / __setattr __ () التي تتحقق من سمة الحجم وتتعامل معها بشكل خاص أثناء استرداد جميع السمات الأخرى من __dict__ للمثيل. الوصول إلى الحجم هو أيضًا الوحيد الذي يتعين عليه أداء عمل استدعاء دالة ، لذلك تعمل الإشارات إلى السمات الأخرى بسرعتها المعتادة.

                              أخيرًا ، من الممكن تقييد قائمة السمات التي يمكن الرجوع إليها في كائن باستخدام سمة الفئة __slots__ الجديدة. عادةً ما تكون كائنات Python ديناميكية للغاية في أي وقت يمكن فيه تحديد سمة جديدة على مثيل من خلال القيام obj.new_attr = 1. يمكن للفئة ذات النمط الجديد تحديد سمة فئة تسمى __slots__ لتقييد السمات القانونية لمجموعة معينة من الأسماء. مثال سيجعله واضحا:

                              لاحظ كيف تحصل على خطأ AttributeError عند محاولة التخصيص لسمة غير مدرجة في __slots__.

                              روابط ذات علاقة¶

                              كان هذا القسم مجرد نظرة عامة سريعة على الميزات الجديدة ، مع تقديم شرح كافٍ لبدء البرمجة ، ولكن تم تبسيط العديد من التفاصيل أو تجاهلها. أين يجب أن تذهب للحصول على صورة أكثر اكتمالاً؟

                              https://docs.python.org/dev/howto/descriptor.html عبارة عن مقدمة تعليمية مطولة لميزات الواصف ، كتبها Guido van Rossum. إذا أثار وصفي شهيتك ، فانتقل إلى قراءة هذا البرنامج التعليمي بعد ذلك ، لأنه يتطرق إلى مزيد من التفاصيل حول الميزات الجديدة بينما يظل من السهل قراءته.

                              بعد ذلك ، هناك نوعان من الأشخاص السياسيين السياسيين ذوي الصلة ، 252 و 253. 252 بعنوان "جعل الأنواع تبدو أشبه بالفئات" ، ويغطي الواصف API. 253 بعنوان "التصنيف الفرعي للأنواع المضمنة" ، ويصف التغييرات التي تم إجراؤها على كائنات الكتابة التي تجعل من الممكن تصنيف الكائنات المضمنة. 253 هو أكثر تعقيدًا من PEP من الاثنين ، وفي نقاط قليلة قد تؤدي التفسيرات الضرورية للأنواع والأنواع الوصفية إلى انفجار رأسك. تمت كتابة وتنفيذ كل من PEPs من قبل Guido van Rossum ، بمساعدة كبيرة من بقية فريق Zope Corp.

                              أخيرًا ، هناك المرجع النهائي: شفرة المصدر. معظم الآلات الخاصة بمعالجة النوع موجودة في Objects / typeobject.c ، ولكن يجب ألا تلجأ إليها إلا بعد استنفاد جميع السبل الأخرى ، بما في ذلك إرسال سؤال إلى python-list أو python-dev.


                              مقدمة للجزء الحتمي من C ++

                              تم تصميم مذكرات المحاضرات هذه لدورة تمهيدية حول البرمجة ، باستخدام جوهر C ++ الحتمي ، ويتم تقديمها لطلاب ماجستير (علوم الحوسبة) في Imperial College London في بداية الدورة التدريبية. يحضر الطلاب سلسلة مكثفة من المحاضرات والجلسات المختبرية على مدار أسبوعين ، ويقومون بعمل معمل باستخدام مترجم GNU g ++ على أجهزة الكمبيوتر التي تعمل بنكهة UNIX. نظرًا لأن الدورة مخصصة للخريجين من تخصصات أخرى غير علوم الكمبيوتر ، فمن المفترض أن تكون خبرة البرمجة السابقة قليلة جدًا.

                              قوائم البرنامج في الملاحظات

                              تمت كتابة جميع أمثلة البرامج المشار إليها في ملاحظات المحاضرة وجميع أمثلة الإجابات على التدريبات بمعيار ANSI / ISO C ++ ، وتم اختبارها باستخدام مترجم GNU g ++.

                              كتب موصى بها

                              الكتب الموصى بمرافقتها في هذه الدورة هي:

                              Walter Savitch ، حل المشكلات باستخدام C ++: الإصدار العالمي ، الإصدار العاشر ، Pearson Education ، يناير 2018. يوصى أيضًا بنص تمهيدي شامل حول البرمجة و C ++ والبرمجة الموجهة للكائنات ، الإصداران التاسع والثامن.

                              Bjarne Stroustrup ، لغة البرمجة C ++ ، Pearson Education ، الإصدار الرابع ، 2013. الكتاب المرجعي "الكلاسيكي" على C ++ كتبه مخترع اللغة ، محدثًا بتفاصيل معيار C ++ 11. استثمار جيد لأولئك الذين ينوون القيام بقدر كبير من برمجة C ++.


                              الجزء 4. قواعد الأمم المتحدة / EDIFACT - الفصل 2.2 القواعد النحوية

                              جدول المحتويات

                              6.2 ترتيب الشرائح ومجموعات المقاطع داخل الرسالة

                              6.4 هيكل عنصر البيانات

                              7.2 استبعاد عناصر البيانات بالحذف

                              7.3 استبعاد عناصر البيانات بالاقتطاع

                              7.4 استبعاد عناصر بيانات المكون عن طريق الحذف

                              7.5 استبعاد عناصر بيانات المكون عن طريق الاقتطاع

                              8.1 تكرار المقاطع

                              8.1.1 بيان صريح للتكرار

                              8.1.2 الإشارة الضمنية إلى التكرار

                              8.2 تكرار عناصر البيانات

                              9.1 إشارة صريحة إلى التعشيش

                              9.2 إشارة ضمنية إلى التعشيش

                              المقدمة

                              1 نطاق

                              2. المراجع المعيارية

                              تحتوي المعايير التالية على أحكام ، من خلال الإشارة إليها في هذا النص ، تشكل أحكامًا لهذه المواصفة القياسية الدولية. في وقت النشر ، كانت الطبعات المشار إليها صالحة. تخضع جميع المعايير للمراجعة ، ويتم تشجيع الأطراف في الاتفاقيات القائمة على هذه المواصفة القياسية الدولية على التحقيق في إمكانية تطبيق أحدث الإصدارات من المعايير المدرجة أدناه. يحتفظ أعضاء IEC و ISO بسجلات للمعايير الدولية السارية حاليًا.

                              ISO 31 / 0-1981 مبادئ عامة تتعلق بالكميات والوحدات والرموز
                              ISO 646-1983 معالجة المعلومات - مجموعة أحرف مشفرة 7 بت ISO لتبادل المعلومات
                              ISO 2382 / 1-1984 معالجة البيانات - المفردات - الجزء 01: المصطلحات الأساسية ISO 2382 / 4-1987 معالجة البيانات - المفردات - القسم 04: تنظيم البيانات
                              ISO 6523-1984 تبادل البيانات - هياكل لتحديد المنظمات
                              ISO 6947 / 2-1983 معالجة المعلومات - مجموعات الأحرف المشفرة للاتصال النصي
                              دليل عناصر بيانات التجارة ISO 7372-1986 (UNTDED)
                              ISO 7498-1984 ربط الأنظمة المفتوحة - النموذج المرجعي الأساسي
                              ISO 8859-1987 معالجة المعلومات - مجموعات الأحرف الرسومية المشفرة ذات 8 بتات أحادية البايت

                              3. التعاريف

                              4. مستويات سياق

                              5. مجموعات الأحرف

                              5.1 المستوى أ مجموعة الأحرف

                              الحروف الكبيرة من الألف إلى الياء
                              الأعداد 0 إلى 9
                              شخصية الفضاء
                              نقطة .
                              فاصلة ,
                              واصلة / علامة ناقص -
                              فتح الأقواس (
                              أقواس الإغلاق )
                              ضربة مائلة (مائلة) /
                              علامة يساوي =
                              محجوز للاستخدام على النحو التالي:
                              الفاصلة العليا ' فاصل الجزء
                              علامة زائد + علامة المقطع وفاصل عنصر البيانات
                              القولون : فاصل عنصر بيانات المكون
                              علامة استفهام ? الافراج عن الشخصية
                              ؟ التي تسبق مباشرة أحد الأحرف +:؟ يعيد معناها الطبيعي.
                              على سبيل المثال 10؟ + 10 = 20 تعني 10 + 10 = 20. يتم تمثيل علامة الاستفهام بواسطة.

                              تعد الأحرف التالية جزءًا من مجموعة أحرف المستوى A ولكن لا يمكن استخدامها دوليًا في عمليات إرسال التلكس:

                              علامة تعجب !
                              علامة اقتباس "
                              علامة النسبة المئوية %
                              أمبرساند & أمبير
                              النجمة *
                              فاصلة منقوطة
                              أقل من علامة & lt
                              أكبر من علامة & GT

                              5.2 مجموعة أحرف المستوى ب

                              مجموعة الأحرف هذه غير مخصصة للإرسال إلى أجهزة التلكس.

                              الحروف الكبيرة من الألف إلى الياء
                              أحرف صغيرة من الألف إلى الياء
                              الأعداد 0 إلى 9
                              شخصية الفضاء
                              نقطة .
                              فاصلة ,
                              واصلة / علامة ناقص -
                              فتح الأقواس (
                              أقواس الإغلاق )
                              ضربة مائلة (مائلة) /
                              الفاصلة العليا '
                              علامة زائد +
                              القولون :
                              علامة يساوي =
                              علامة استفهام ?
                              علامة تعجب !
                              علامة اقتباس "
                              علامة النسبة المئوية %
                              أمبرساند & أمبير
                              النجمة *
                              فاصلة منقوطة
                              أقل من علامة & lt
                              أكبر من علامة & GT

                              6. الهياكل

                              6.1 هيكل التبادل

                              يجب أن تظهر مشورة سلسلة الخدمة ، UNA ، وقطاعات الخدمة من UNB إلى UNZ بالترتيب المذكور أدناه في التبادل. قد يكون هناك عدة مجموعات وظيفية أو رسائل داخل التبادل والعديد من الرسائل في مجموعة وظيفية. تتكون الرسالة من مقاطع. يتم عرض هياكل الأجزاء وعناصر البيانات الواردة فيها في 6.2 و 6.3. محتويات مقاطع الخدمة مبينة في الملحق ب. انظر أيضًا الشكل 1.

                              بالإضافة إلى قطاعات الخدمة المذكورة أعلاه ، يمكن استخدام شريحة الخدمة UNS ، عند الاقتضاء ، لتقسيم الرسالة إلى أقسام. انظر الملحق ب.
                              Figure 1 - Hierarchical structure of an interchange UNA, UNB, UNZ, UNG, UNE, UNH and UNT are Service segments, see 6.1 and Annex B.

                              In the diagram, the level A separators/terminators have been used, see 5.1.

                              6.2 Order of Segments and Groups of Segments within a Message

                              6.3 Segment Structure

                              Segment Tag, composed of
                              Segment Code

                              Mandatory
                              Mandatory component data element

                              Component data element separator
                              Nesting and repeating indication

                              Data element separator
                              Simple or composite data elements

                              Mandatory
                              Mandatory or conditional as specified in the relevant segments directory, see 6.4

                              6.4 Data Element Structure

                              Simple Data Element, or Mandatory or conditional as specified in the relevant segments directory
                              Composite Data Element
                              مع
                              Component data elements and
                              Component data element separators Mandatory (see restriction below)
                              Data element separator Mandatory (see restriction below)

                              There shall be no component data element separator after the last component data element in a composite data element and no data element separator after the last data element in a segment.

                              7. COMPRESSING

                              7.1 Exclusion of Segments

                              7.2 Exclusion of Data Elements by Omission

                              7.3 Exclusion of Data Elements by Truncation

                              7.4 Exclusion of Component Data Elements by Omission

                              7.5 Exclusion of Component Data Elements by Truncation

                              8. REPETITION

                              8.1 Repetition of Segments

                              8.2 Repetition of data elements

                              Data elements (DE) shall not be repeated within a segment more than the number of times prescribed in the relevant segment directory. If less, the exclusion rules in clauses 7.2 to 7.5 shall apply.
                              It is, however, sometimes practical to structure repeatable elements as component data elements (CE) in composite elements, thereby allowing truncation by the data element separator. This may also apply to specified repeatable sequences of data elements, e.g. the sequence CE1:CE2:CE3.

                              9. NESTING OF SEGMENTS

                              9.1 Explicit Indication of Nesting

                              9.2 Implicit Nesting Indication

                              10. REPRESENTATION OF NUMERIC DATA ELEMENT VALUES

                              10.1 Decimal Mark

                              The ISO representation for decimal mark is the comma ( , ) but point on the line ( . ) is allowed. See ISO 31/0-1981. Both these characters are part of the Level A and B sets in clause 5 and both alternatives are allowed.


                              When the Service string advice, UNA, is used, its third character specifies the one character used in the interchange to represent decimal mark and thus overrides the above alternative use.
                              The decimal mark shall not be counted as a character of the value when computing the maximum field length of a data element. However, allowance has to be made for the character in transmission and reception.
                              When a decimal mark is transmitted, there shall be at least one digit before and after the decimal mark. For values represented by integers only, neither decimal mark nor decimal zeroes are used unless there is a need to indicate the degree of precision.


                              2.2: Introduction to Integers (Part 2)

                              Rational and Real Numbers

                              · Identify the subset(s) of the real numbers that a given number belongs to.

                              · Locate points on a number line.

                              · Identify rational and irrational numbers.

                              You’ve worked with fractions and decimals, like 3.8 and . These numbers can be found between the integer numbers on a number line. There are other numbers that can be found on a number line, too. When you include all the numbers that can be put on a number line, you have the real number line. Let's dig deeper into the number line and see what those numbers look like. Let’s take a closer look to see where these numbers fall on the number line.

                              The fraction , mixed number , and decimal 5.33… (or ) all represent the same number. This number belongs to a set of numbers that mathematicians call rational numbers. Rational numbers are numbers that can be written as a ratio of two integers. Regardless of the form used, is rational because this number تستطيع be written as the ratio of 16 over 3, or .

                              Examples of rational numbers include the following.

                              0.5, as it can be written as

                              −1.6, as it can be written as

                              4, as it can be written as

                              -10, as it can be written as

                              All of these numbers can be written as the ratio of two integers.

                              You can locate these points on the number line.

                              In the following illustration, points are shown for 0.5 or , and for 2.75 or .

                              As you have seen, rational numbers can be negative. Each positive rational number has an opposite. The opposite of is , for example.

                              Be careful when placing negative numbers on a number line. The negative sign means the number is to the left of 0, and the absolute value of the number is the distance from 0. So to place −1.6 on a number line, you would find a point that is |−1.6| or 1.6 units to the left of 0. This is more than 1 unit away, but less than 2.

                              Place on a number line.

                              It's helpful to first write this improper fraction as a mixed number: 23 divided by 5 is 4 with a remainder of 3, so is .

                              Since the number is negative, you can think of it as moving units to the غادر of 0. will be between − 4 and − 5.

                              Which of the following points represents ?

                              غير صحيح. This point is just over 2 units to the left of 0. The point should be 1.25 units to the left of 0. The correct answer is point B.

                              صيح. Negative numbers are to the left of 0, and should be 1.25 units to the left. Point B is the only point that’s more than 1 unit and less than 2 units to the left of 0.

                              غير صحيح. Notice that this point is between 0 and the first unit mark to the left of 0, so it represents a number between −1 and 0. The point for should be 1.25 units to the left of 0. You may have correctly found 1 unit to the left, but instead of continuing to the left another 0.25 unit, you moved right. The correct answer is point B.

                              غير صحيح. Negative numbers are to the left of 0, not to the right. The point for should be 1.25 units to the left of 0. The correct answer is point B.

                              غير صحيح. This point is 1.25 units to right of 0, so it has the correct distance but in the wrong direction. Negative numbers are to the left of 0. The correct answer is point B.

                              Comparing Rational Numbers

                              When two الأعداد الكلية are graphed on a number line, the number to the right on the number line is always greater than the number on the left.

                              The same is true when comparing two أعداد صحيحة or rational numbers. The number to the right on the number line is always greater than the one on the left.

                              − 2 is greater than − 3 because − 2 is to the right of − 3

                              3 is greater than 2 because 3 is to the right of 2

                              − 3.1 is greater than − 3.5 because − 3.1 is to the right of − 3.5 (see below)

                              Which of the following are true?

                              غير صحيح. −4.6 is to the left of −4.1, so −4.6 < −4.1. However, positive numbers such as 3.2 are always to the right of negative numbers such as −4.1, so 3.2 > −4.1 or −4.1 < 3.2. The correct answer is ii and iv, −3.2 > −4.1 and −4.6 < −4.1.

                              غير صحيح. −3.2 is to the right of −4.1, so −3.2 > −4.1. However, positive numbers such as 3.2 are always to the right of negative numbers such as −4.1, so 3.2 > −4.1 or −4.1 < 3.2. The correct answer is ii and iv , −3.2 > −4.1 and −4.6 < −4.1.

                              غير صحيح. −3.2 is to the right of −4.1, so −3.2 > −4.1. However, 3.2 is to the left of 4.1, so 3.2 < 4.1. The correct answer is ii and iv , −3.2 > −4.1 and −4.6 < −4.1.

                              صيح. −3.2 is to the right of −4.1, so −3.2 > −4.1. Also, −4.6 is to the left of −4.1, so −4.6 < −4.1.

                              غير صحيح. −3.2 is to the right of −4.1, so −3.2 > −4.1. However, positive numbers such as 3.2 are always to the right of negative numbers such as −4.1, so 3.2 > −4.1 or −4.1 < 3.2. Also, 3.2 is to the left of 4.1, so 3.2 < 4.1. The correct answer is ii and iv , −3.2 > −4.1 and −4.6 < −4.1.

                              Irrational and Real Numbers

                              There are also numbers that are not rational. Irrational numbers cannot be written as the ratio of two integers.

                              Any square root of a number that is not a perfect square, for example , is irrational. Irrational numbers are most commonly written in one of three ways: as a root (such as a square root), using a special symbol (such as ), or as a nonrepeating, nonterminating decimal.

                              Numbers with a decimal part can either be terminating decimals أو nonterminating decimals. Terminating means the digits stop eventually (although you can always write 0s at the end). For example, 1.3 is terminating, because there’s a last digit. The decimal form of is 0.25. Terminating decimals are always rational.

                              Nonterminating decimals have digits (other than 0) that continue forever. For example, consider the decimal form of , which is 0.3333…. The 3s continue indefinitely. Or the decimal form of , which is 0.090909…: the sequence “09” continues forever.

                              In addition to being nonterminating, these two numbers are also repeating decimals. Their decimal parts are made of a number or sequence of numbers that repeats again and again. أ nonrepeating decimal has digits that never form a repeating pattern. The value of , for example, is 1.414213562…. No matter how far you carry out the numbers, the digits will never repeat a previous sequence.

                              If a number is terminating أو repeating, it must be rational if it is both nonterminating و nonrepeating, the number is irrational.


                              Develop Rules for Multiplying Signed Numbers

                              Examples, videos, and solutions to help Grade 7 students learn how to develop rules for multiplying signed numbers.

                              New York State Common Core Math Module 2, Grade 7, Lesson 11

                              Lesson 11 Student Outcomes

                              Students understand the rules for multiplication of integers and that multiplying the absolute values of integers results in the absolute value of the product. The sign, or absolute value, of the product is positive if the factors have the same sign and negative if they have opposite signs.

                              Students realize that and see that it can be proven to be true mathematically through the use of the distributive property and the additive inverse.

                              Students use the rules for multiplication of signed numbers and give real-world examples.

                              To multiply signed numbers, multiply the absolute values to get the absolute value of the product. The sign of the product is positive if the factors have the same sign and negative if they have opposite signs.

                              Example 1: Extending Whole Number Multiplication to the Integers

                              Part A: Complete quadrants 1 and 4 of the table below to show how sets of matching integer cards will affect a player&rsquos score in the Integer Game. For example, three 2&rsquos would increase a player&rsquos score by 0 + 2 + 2 + 2 = 6 points.

                              أ. What patterns do you see in the right half of the table?
                              ب. Enter the missing integers in the left side of the middle row, and describe what they represent.
                              ج. What relationships or patterns do you notice between the produtcs (values) in quadrant two and the products (values) in quadrant 1?
                              د. What relationships or patterns do you notice between the products (values) in quadrant two and the products (values) in quadrant four?
                              ه. Use what you know about the products (values) in quadrants one, two, and four to describe what quadrant three will look like when its products (values) are entered.
                              F. Is it possible to know the sign of a product of two integers just by knowing in which quadrant each integer is located? يشرح.
                              ز. Which quadrants contain which values? Describe an integer game scenario represented in each quadrant.

                              Exercise 1: Multiplication of Integers in the Real-World

                              Generate real-world situations that can be modeled by each of the following multiplication problems. Use the Integer Game as a resource.

                              جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

                              نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


                              2.2: Introduction to Integers (Part 2)

                              The following schedule is tentative and subject to change without notice.

                              Day عنوان قراءة Misc.
                              3/2 (M) Course outline Chap. 1
                              3/4 (W) Digital systems Chap. 2.1
                              3/9 (M) Representing and manipulating integers, Part I Chap. 2.2-2.3
                              3/11 (W) Representing and manipulating integers, Part II Chap. 2.2-2.3
                              3/16 (M) Representing and manipulating integers, Part III Chap. 2.2-2.3
                              3/18 (W) Byte ordering Chap. 2.1 PA#1 (due 3/27)
                              3/23 (M) Representing and manipulating floating points Chap. 2.4
                              3/25 (W) Representing and manipulating floating points (cont'd) Chap. 2.4
                              3/30 (M) Machine-level representation of programs Chap. 3.1-3.3
                              4/1 (W) Introduction to IA-32
                              Assembly I: Basic operations
                              Chap. 3.4-3.5
                              4/6 (M) Assembly II: Control flow Chap. 3.6
                              4/8 (W) Assembly II: Control flow (cont'd) Chap. 3.6 PA#2 (due 4/17)
                              4/13 (M) Assembly III: Procedures Chap. 3.7
                              4/15 (W) Assembly III: Procedures (cont'd) Chap. 3.7
                              4/20 (M) No class.
                              4/22 (W) Midterm exam. (15:00-16:20)
                              4/27 (M) Assembly IV: Complex data types Chap. 3.8
                              4/29 (W) Assembly IV: Complex data types (cont'd) Chap. 3.9-3.10
                              5/4 (M) Buffer overflow Chap. 3.3
                              5/6 (W) Class cancelled PA#3 (due 5/15)
                              5/11 (M) Inline assembly and GDB Chap. 3.15
                              5/13 (W) Linking Chap. 7.1-7.5
                              5/18 (M) Linking (cont'd) Chap. 7.6-7.11
                              5/20 (W) Linking (cont'd) Chap. 7.6-7.11
                              5/25 (M) Processor architecture Chap. 4.1-4.3
                              5/27 (W) Advanced processor architecture Chap. 4.4-4.5 PA#4 (due 6/5)
                              6/1 (M) Advanced processor architecture (cont'd) Chap. 4.4-4.5
                              6/3 (W) Memory hierarchy Chap. 6.4-6.6
                              6/8 (M) Operating systems Chap. 8.1-8.4
                              6/10 (W) Operating systems (cont'd)
                              Course summary
                              Chap. 10.1-10.8
                              6/15 (M) No class.
                              6/17 (W) Final exam. (15:00-17:00)

                              Credit: Most of slides for this lecture are based on slides created by textbook authors, Drs. Bryant and O'Hallaron at CMU. (see lecture notes by authors)


                              2.2: Introduction to Integers (Part 2)

                              Number Theory and Cryptography

                              Number Theory is a vast and fascinating field of mathematics, sometimes called "higher arithmetic," consisting of the study of the properties of whole numbers. Primes and Prime Factorization are especially important in number theory, as are a number of functions including the Totien function. The great difficulty required to prove relatively simple results in number theory prompted Gauss, the "prince of mathematics", to remark that "it is just this which gives the higher arithmetic that magical charm which has made it the favorite science of the greatest mathematicians, not to mention its inexhaustible wealth, wherein it so greatly surpasses other parts of mathematics." See Carl Friedrich Gauss to read more about Gauss.

                              Cryptography is the process of transferring information securely, in a way that no unwanted third party will be able to understand the message. It has been used for thousand of years. Number theory and Cryptography are inextricably linked, as we shall see in the following lessons.

                              To begin you will need to acquaint yourself with Cryptography Lesson 2 which includes the concepts of: prime numbers, greatest common divisors, modular arithmetic, etc. To do so, see Cryptography Lesson 2.

                              How can we find prime numbers? Centuries ago, it was thought that if n is an integer then n 2 +n+41 is always prime. This happens to be true for n=0,1,2. 38,39 but fails for n=40 and obviously fails for n=41 (there is a factor of 41 in each part of the addition).
                              Fermat (1601-1665) conjectured that the numbers Fن=2 2 n +1 are primes for all n greater that or equal to 0. He checked this n=0,1,2,3,4. However he stopped there because F5=4,294,967,297. Euler later discovered that 641 divides F5, hence it is not prime. Thus far the only know Fermat primes are the five that Fermat himself originally found. To read more on this see Fermat Number.

                              Legendre and Gauss conjectured, independently, that the number of primes Problem Set 1 Considering why n 2 +n+41 does not give us a prime number for n=41, show that no polynomial can give us a prime number for every integer n.

                              Show that (1+1/2+1/3+. +1/n+. ) goes to infinity. What does this tell us about the ratio of primes vs. integers as n gets large (assuming the Prime Number Theorem is true)?


                              An important property of the integers, which we will find useful is the Well Ordering Principle, which states that every set of positive integers contains a smallest member. Since this property cannot be proved from the usual properties of arithmetic, we will take it as an axiom.

                              GCD Is a Linear Combination:For any nonzero integers a and b, there exist integers s and t such that gcd(a,b)=as+bt. Moreover, gcd(a,b) is the smallest positive integer of the form as+bt.

                              دليل: Consider the set S=0>. Since S is obviously nonempty (if some choice of m and n makes am+bn 0, then r=a-dq=a-(as+bt)q=a-asq-btq=a(1-sq)+b(-tq) which is in S, contradicting the fact that d is the smallest member of S. So, r=0 and d divides a. Analogously (or better yet, by symmetry), d divides b as well. This proves that d is a common divisor of a and b. Now suppose d' is another common divisor of a and b and write a=d'h and b=d'k. Then d=as+bt=(d'h)s+(d'k)t=d'(hs+kt) so that d' is a divisor of d. Thus among all common divisors of a and b, d is the greatest.

                              Euclid's Lemma:If p is a prime that divides ab, then p divides a or p divides b.

                              دليل: Suppose p is a prime that divides ab but does not divide a. We must show that p divides b. Since p does not divide a (and p is prime), a and p are relatively prime so gcd(a,p)=1 and by the previous statement there exist integers s and t such that 1=as+pt. Then b=abs+ptb, and since p divides the right side of this equation, p also divides b.

                              Least Common Multiple: The least common multiple of two nonzero integers a and b is the smallest positive integer that is a multiple of both a and b. We will denote this integer by lcm(a,b).

                              Problem Set 2 :
                              For n=8,12,20 and 25, find all positive integers less than n and relatively prime to n.

                              Find integers s and t so that 1=7s+11t. Show that s and t are not unique.

                              Show that if a and b are positive integers, then ab=lcm(a,b)*gcd(a,b).

                              Let a and b be positive integers and let d=gcd(a,b) and m=lcm(a,b). If t divides both a and b, prove that t divides d. If s is a multiple of both a and b, prove that s is a multiple of m.

                              References and Further Reading:
                              [1]Joseph A. Gallian.Contemporary Abstract Algebra 4th Edition Houghton Mifflin Company, 1998, pages 3-22.
                              [2]Harold M. Stark.An Introduction to Number TheoryMarkham Publishing Company, 1970, pages 1-3.


                              2.2: Introduction to Integers (Part 2)

                              An array is a collection of items stored at contiguous memory locations. The idea is to store multiple items of the same type together. This makes it easier to calculate the position of each element by simply adding an offset to a base value, i.e., the memory location of the first element of the array (generally denoted by the name of the array). The base value is index 0 and the difference between the two indexes is the offset.
                              For simplicity, we can think of an array as a fleet of stairs where on each step is placed a value (let’s say one of your friends). Here, you can identify the location of any of your friends by simply knowing the count of the step they are on.
                              Remember: “Location of next index depends on the data type we use”.

                              The above image can be looked at as a top-level view of a staircase where you are at the base of the staircase. Each element can be uniquely identified by its index in the array (in a similar way as you could identify your friends by the step on which they were on in the above example).


                              شاهد الفيديو: الصف السابع الرياضيات الأعداد النسبية 1 (كانون الثاني 2022).